3l4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



MINÉRALOGIE. — Sur la loi de Bravais et sur l' hypothèse réliculaire. 

 Note de M. G. Friedel. 



« La maille définie par la loi de Bravais n'a souvent pas, à elle seule, 

 toute la symétrie qui s'olDserve dans la distribution des directions des faces. 

 Exemple : la maille d'un réseau cubique du mode dodécaédral est un 

 rhomboèdre de 120° qui n'a pas la symétrie cubique. On est donc obligé, 

 afin de noter des mêmes caractéristiques les faces d'une même forme simple, 

 de prendre pour forme primitive pratique une maille multiple de la maille 

 simple déterminée par la loi de Bravais et jouissant de toute la symétrie du 

 réseau. Mais alors cette forme primitive doit être centrée, ou à faces cen- 

 trées, selon les cas. Le mode du réseau est ainsi déterminé par la loi de 

 Bravais, alors que la forme ordinaire de la loi d'Haûy le laissait indéterminé. 



)) Considérée en dehors de toute interprétation, comme pure loi d'obser- 

 vation, la loi de Bravais constitue un progrès considérable par rapport à la 

 forme vague que l'on a laissée habituellement jusqu'ici à la loi des tronca- 

 tures simples. Elle n'est que la même loi, mais exprimée sous une forme 

 infiniment plus précise et qui définit un réseau, en général unique et par- 

 faitement déterminé. 



» Comment l'hypothèse de la structure réticulaire se rattache-t-elle à 

 cette loi d'Hauy-Bravais? 



» Le réseau déterminé par cette loi, et qui n'est rien de plus que l'expres- 

 sion géométrique de la loi, n'est défini ni en grandeur ni en position abso- 

 lue. Chaque face ou clivage peut être considéré comme contenant un grand 

 nombre de nœuds de ce réseau, répartis en un réseau de parallélogrammes. 



» Mais, d'autre part, le milieu cristallin possède un autre caractère 

 essentiel; il est homogène. Étant donné un point quelconque de ce milieu, 

 il existe un grand nombre de points très voisins les uns des autres qui 

 iouissent exactement des mêmes propriétés que lui dans les mêmes direc- 

 tions. Ce sont les points analogues du premier (Mallard). En particulier, 

 une face bien plane d'un cristal jouit, à tous les points de vue, de l'homo- 

 généité. Elle contient, en d'autres termes, un grand nombre de points 

 analogues entre eux. L'homogénéité ne rend nullement nécessaire de sup- 

 poser que ces points sont répartis en un réseau plan de parallélogrammes et 

 que, par suite, les points analogues du milieu sont répartis aux sommets d'un 

 réseau de j)arallélé]npèdes. Mais Y hypothèse la plus simple consiste à réunir 



