SÉANCE DU l*"' AOUT 1904. 353 



précis sur la situation des zéros des fonctions telles que G, (^) -h g{z) (par 

 exemple dans certains angles). C'est ce qu'a fait M. Hardy (') dans le cas 



de la fonction 



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AÉRONAUTIQUE. — Sur la mesure indirecte de la intesse propre 

 des navires aériens. Noie de M. Paul Rexard. 



« La qualité maîtresse d'un navire aérien est sa vitesse propre {j^diV rapport 

 à l'air ambiant supposé immobile). Elle peut être mesurée directement ou 

 indirectement. 



» La mesure directe n'a été exécutée que pour le ballon La France au 

 moyen du loch aérien du colonel Ch. Renard. 



» On sait que la vitesse absolue U d'un navire aérien est la résultante de 

 la vitesse du vent V et de la vitesse propre W. Il est facile de mesurer U; 

 on peut obtenir V par des observations anémométriques et arriver ainsi à la 

 mesure indirecte de W. Cette méthode fut employée en 1899 et 1900 par 

 M. le professeur Hergesell pour le ballon Zoeppelin. 



» Nous avons cherché à obtenir la vitesse propre par ['observation exclu- 

 sive de vitesses absolues faciles à mesurer et à contrôler. 



» Le triangle des vitesses ABC {fig. i) fournit une relation entre la vitesse absolue 

 mesurée U et trois inconnues qui sont les vitesses V et W et l'angle a du vent avec la 

 vitesse absolue. Si l'on suppose que le vent n'a pas changé, et qu'en laissant à la vitesse 

 propre sa valeur on change son orientation, on obtient un deuxième triangle des 

 vitesses ABC qui donne une relation entre la nouvelle vitesse absolue U' et les trois 

 inconnues précédentes, car l'angle a' ne diffère de a que par un angle X facile à mesurer. 

 Une troisième expérience donnera un troisième triangle et une troisième équation. 



» Tel est le principe de la méthode. 



» Si l'on fait plus de trois expériences, les équations obtenues seront 

 compatibles entre elles si la direction et la vitesse du vent ainsi que la 

 vitesse propre sont restées constantes. Ce qui se traduit géométriquement 

 par la condition suivante : les points tels que C, C, C", C", etc. {Jig. 2) 

 doivent être sur une même circonférence décrite avec un rayon W d'un 

 centre B situé sous le vent à une distance du point de départ A essaie à V. 



(') M. Hardy a fait savoir qu'il avait étudié au même point de vue les fonctions de 



la forme ttI iH -U déjà considérées par M. Barnes {Transactions of the Royal 



Society, 1902). 



C. K., 1904, 1' Semestre. (T. CXXXIX, N° 5.) 47 



