SÉANCE DU 8 AOUT I904. 889 



cité du 22 juin 1903, 



» Telle sera donc Véquation indéfinie du problème, équation qui régit 

 les variations, actuelles ou dans l'espace, de la charge cp, aux divers points 

 (^x,y,z') de la nappe : le coefficient K des flux, fonclioa de la compacité 

 et de la température du sol, y sera donné en a?, y, z. 



» IV. Cette équation étant du second ordre, il faudra, pour compléter 

 la détermination de cp à chaque instant, y joindre une relation convenable, 

 spéciale à chaque élément de la surface qui limite la nappe. 



» Occupons-nous, d'abord, de la surface commune à la nappe infdtrée 

 et au sol fdtrant. Une partie en sera occupée par des parois, à travers 



lesquelles sera nul le flux entrant F„, produit de K par la dérivée -~ de la 



charge le long d'une normale dn aboutissant à la surface et issue d'un point 

 intérieur infiniment voisin. En particulier, sur le fond z — H = o, la dérivée 

 de <p à annuler égalera, en abstrayant un facteur différent de zéro. 



L'on aura donc les conditions 



(3) 



j (aux parois) ^ = o. 



] / c ^ • 'II TT \ dii dW do <iH do 



I (sur un rond imperméable ^ = H) -y- = r- -\ — ; -■• 



• • ^ dz dx dx dy dy 



» Le resle de la surface commune à la nappe infiltrée et au sol filtrant 

 sera constitué par les or//zce^, où est supposée nulle, au dehors, la charge ç. 

 Nous y aurons, en conséquence, vu la petitesse des forces vives de filtration 

 et des hauteurs de charge perdues à la sortie, 



(4) (aux orifices) <p = o. 



» V. Il reste la surface libre souterraine, ou limite supérieure de la 

 nappe, exprimée par l'équalion g = — h, avec h fonction de a? et de y 

 donnée initialement et que nous supposerons, pour simplifier, n'avoir à 

 chaque instant / qu'w/ze valeur sur chaque verticale (o?, y), mais dont les 

 variations d'un instant à l'autre seront à déterminer. La pression inté- 

 rieure (évaluée en hauteur du fluide) y étant — (^, la charge <p y devient 



