4oO ACADÉMIE DES SCIENCES. 



tionnelles d'une telle fonction ne saurait avoir d'autres points limites que 



l'infini (0- 



» 2. Quant à la condition supplémentaire à laquelle j'ai fait allusion 

 plus haut, elle consiste en ceci ; 



» Le fait que les valeurs (E) sont exceptionnelles nous conduit par une 

 méthode d'élimination à une identité de la forme (i); l'identification de 

 ces deux identités détermine A„(^). Eh bien, les A/(:;), ainsi déterminés 

 en fonction des Q/(5), H/(5) et les nombres (E), doivent être tels que la 

 série (2) converge pour tout système de valeurs de u et de z. 



» Je liens ici à appeler l'attention sur le fait que le mode de conver- 

 gence de la série (1) intervient et que l'annulation des Q,(^) n'est assurée 

 que si cette série converge assez rapidement. 



» Il est très remarquable que dans une autre méthode, esquissée dans 

 le Méuïoire plus haut cité et plus directe (-) que la précédente, la considé- 

 ration du mode de convergence de la série (i) est aussi indispensable. C'est 

 là, paraît-il, un fait qui, loin d'être un défaut des méthodes, tient à la na- 

 ture des choses. » 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur la déperdition de l'électricité dans l'air, observée 

 au sommet de la tour Eiffel ^ pendant l'orage du [\ août. Note de 

 M. A.-B. CuAuvEAu, présentée par M. Mascart. 



« Une observation que j'ai pu faire sur la déperdition électrique, pen- 

 dant l'orage du 4 août, bien qu'elle soit incomplète, confirme d'une façon 

 remarquable le résultat signalé dans une Note précédente sur l'orage 

 du 24 juillet (^). 



» Après une journée très chaude, mais très belle, et de ciel très pur, sans aucun 

 autre indice précurseur que l'apparition de quelques nuages, vers G**, du côté du 

 soleil, l'orage, que rien n'indiquait encore à ô'^So™, se dessinait nettement dans 



(*) A cet effet, j'ai suivi une voie, qui rappelle la méthode qui a conduit M. Pain- 

 levé à établir un théorème analogue à celui de M. Picard, concernant les transcen- 

 dantes satisfaisant à une équation diilérentielle du premier ordre. (Voir Leçons de 

 Stockholm.) 



(^) Cette méthode, qui est une extension des raisonnements de M. Borel, présente 

 des difficultés que je n'ai pu surmonter. 



(^) Comptes rendus du 20 juillet, p. 277. 



