ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU MARDI IG AOUT 1904, 



PRÉSIDENCE DE M. MASCART. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



HYDRODYNAMIQUE. — Équation de deuxième approximation, pour V écou- 

 lement des nappes d'eau infdtrées dans le sol et à faibles pentes. Note 

 de M. J. BoussiNESQ. 



« I. Appliquons d'abord les formides générales de ma dernière Note (^) 

 au cas particulièrement important, le plus habituel, d'une nappe à faibles 

 pentes tant de fond que de superficie, ou dont l'écoulement est presque 

 horizontal. Nous savons qu'alors la charge © varie peu avec la coor- 

 donnée Zy le long de la verticale quelconque (^x, r); d'oii il suit que l'on a 

 pu, à une première approximation, ne pas distinguer (p de la moyenne de 

 ses valeurs depuis la surface libre souterraine z = — h jusqu'au fond z = li, 

 et réduire ainsi à trois seulement, x, y, t, les quatre variables indépen- 

 dantes X, y, z, t de la question. 



» Appelons <i> cette valeur moyenne, définie par la relation 



(i) f 9f/s = (H + /0<î>; 



et admettons ici, pour fixer les idées, l'homogénéité du sol perméable, 

 c'est-à-dire la constance du coefficient R des flux de transpiration. L'équa- 

 tion indéfinie (2) sera dès lors A29 = o; et, résolue par rapport à la petite 

 dérivée seconde de 9 en z, elle deviendra, grâce à la substitution finale, 



(*) Voir le précédent numéro des Cotiiptes rendus, p. 887. 



C. R., 1904, 2= Semestre. (T. CXXXIX, N» 7.) ^5 



