SÉANCE DU r6 AOUT 1904. 4^9 



l'on y porte la valeur de (F-)(, résultant de l'équation indéfinie 



^F^ clFy dF, 



dx ' dy ' dz ' 



miUtipliée par dz et intégrée terme à terme de z == — h à :^ = H, puis que 

 l'on tienne compte de la condition d'imperméabilité du fond js =: H 



dW dW\ 



où F2= F^-^^ — h F^ -7- )' cette condition (5) prendra la forme 



(«) 



dh df^jdr^j 



i'''>dI = drr.iJ-^'^'-'^dJ^J_Jy^' 

 — A 



dx 



(■^/;i-)-40^£'i- 



» Portons-y les valeurs de / /^ ' dz que donne l'équation (r) diffé- 



J _ /, d{x^ y ) 



rentiée en x ou en y. Et il viendra exactement, même dans l'hypothèse où 

 K et [j-o seraient vai^ables avec x et y, 



dh d 



(7), ^ 



dy 



» Les formules approchées (3) et (4) permettront d'en éliminer <!> — cp,,, 

 (t> — (p, , du moins si K est constant, et il n'y subsistera dès lors aucune autre 

 fonction inconnue que <î> et h, quantités indépendantes de z. 



» IV. Mais, d'autre part, la charge cp^ à la surface libre souterraine est 

 h — C, où C désigne la dépression capillaire sous cette surface; et il en résulte, 

 vu (/(), en substituant finalement 4> à cpo, ou(^ H- <î> à A, dans les petits termes 

 de deuxième approximation, 



\ UJU CtuO CL y CL y J '2, O 



>i L'équation cherchée, de deuxième' approximation, en <P, s'obtiendra 

 donc en portant cette valeur de h et sa dérivée en t dans la formule (7), au 

 second membre de laquelle les petites quantités <î> — ç,, (I> — cp^, auront été 

 remplacées par leurs expressions (3), (4) [avec A réduit à C + ^P\, et leurs 



tacteurs -, réduits de même a -j- -^' 



d{x,y) H{x,y) 



