ACADÉMIE DES SCIENCES, 



SÉANCE DU LUÎSDI 22 AOUT 1904, 



PRÉSIDENCE DE M. MASCART, 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



HYDRODYNAMIQUE. — Petites dénivellations cVune masse aqueuse infiltrée 

 dans le sol, de profondeurs quelconques, avec ou sans écoulement au dehors. 

 Note de M. J. Boussixesq. 



« I. Les équations générales des mouvements de filtration établies dans 

 ma Note du 8 août (p. 387) comportent une application originale, assez 

 intéressante, au rétablissement lent de réc{uilibre, dans une masse aqueuse 

 souterraine ayant inférieurement et latéralement des formes quelconques, 

 mais dont la surface supérieure ^ = — h, soumise à la pression atmosphé- 

 rique, se trouve affectée de petites inégalités, données arbitrairement pour 

 l'époque initiale / = o. 



» Supposons constante, ou uniforme, la dépression capillaire C produite 

 sous la surface z=. — h, dépression égalant l'élévation d'équilibre ou finale 

 de cette surface au-dessus du plan des xy, où est nulle à l'état de repos la 

 charge ©. Les inégalités ou dénivellations de la surface z = — h seront 

 A — 'C et constitueront, à chaque instant t, les valeurs superficielles, 9^, de 

 la charge cp, partout petite, et évanouissante même pour t infini. 



» Si nous négligeons les carrés et produits de «p et de leurs dérivées, ces 

 diverses petites quantités ne différeront, à très peu près, sur chaque verti- 

 cale {x, y) et à la surface libre actuelle z^—h, de leurs valeurs respectives 

 au point oii la verticale (a?, j) perce la surface libre finale s = — ^ que 

 par le produit, supposé négligeable, de leur dérivée en z et de la petite dif- 

 férence même h — 'C ou cpo- L'on pourra donc leur substituer la valeur 

 qu'elles ont, ou qu'elles auraient, pour x, y, t pareils, mais pour :; = —'(, 

 c'est-à-dire adopter, comme champ invariable d'existence de la fonction 9, 



C. R., 1904, 2» Semestre. (T. GXXXIX, N° 8.) ^" 



