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l'espace à limites fixes occupé par la nappe une fois le repos établi (ou 



pour t = ce), alors que la surface supérieure est le plan horizontal s = — '(• 



» La condition h^C-\- Oq (où (p^ devient ainsi l'expression de ç pour 



-j = ~ C), différentiée en /, donne poiu' vitesse ascendante -j- de la couche 

 liquide supérieure, la dérivée en /, -r'-, de la fonction cp considérée dans le 



plan z = — t\ et la relation (6) de ma Note citée devient par l'élimination 

 de h, ou en o seul, la condition définie 



(pour= = --0 '^^ = % 



K dt ~ dz 



» Dès lors, les équations régissant l'extinction graduelle de la charge 9 et 

 du mouvement de la nappe seront 



dx \ dx) dy \ dy } dz\ dzj 1^ ' 



(i) / (aux parois) -^ = o, (aux orifices) (p = o, 



(pour .- -Ç) -^Yt-Tz' 



avec la condition d'état initial 



(2) (pour ;^ = — ■( et ^ = o) (p = Ao — '( = une fonct. donnée / (a;, j). 



» II. On reconnaît, dans ce système linéaire, les équations du refroi- 

 dissement d'un corps athermane isotrope, pourvu de la conductibilité inté- 

 rieure K, occupant même situation que la nappe aqueuse dans son état 

 fmal de repos, avec surface maintenue à la température zéro, aux orifices, 

 mais calorifîquement imperméable, aux parois, ainsi que dans le plan 

 -S 1= — "(, et dont, enfin, la capacité pour la chaleur serait nulle, sauf dans 

 une mince couche supérieure où, très grande par unité de volume, elle 

 aurait la valeur finie p.o par unité d'aire. Car, alors, la dernière relation (i) 

 exprimerait bien réchauffement de cette couche par le flux calorifique 



R -rz venu de l'intérieur, tandis que, dans le reste du corps, l'annulation 



de la capacité pour la chaleur réduirait l'équation indéfinie du refroi- 

 dissement à celle des températures stationnaires, qui est la première (i). 



» Il est clair qu'une pareille condensation de toute la capacité calorifique 

 du corps dans sa couche supérieure, tout en donnant un cas limite ou 

 extrême de la question du refroidissement, n'est pas de nature à changer 



