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parfois diffèrent des premiers de quantités relativement grandes; autre- 

 ment dit, l'hypothèse faite, de la permanence des erreurs de division, n'est 

 pas vérifiée par l'expérience. Et je me propose de montrer que cette varia- 

 bilité des erreurs de division s'explique simplement par l'influence des 

 variations de température, même indépendamment de la non homogénéité 

 du support. 



» Considérons donc un cercle formé par une solide ossature de fonte de 

 fer, à la périphérie de laquelle on a incrusté un ruban d'argent : ce ruban, 

 malléable et mince, est évidemment obligé d'obéir aux dilatations que 

 subit la fonte quand la température varie. 



» Les dilatations de la fonte et de l'argent, exprimées en microns, sont 

 respectivement de 20^^ et de 1 1^ par mètre et par degré centigrade, soit une 

 différence de 9!^. Quant à l'intervalle des températures extrêmes de l'année, 

 dans nos climats, il dépasse généralement 4o°. Dans un cercle de grandeur 

 moyenne, de i™ de diamètre par exemple, la diUférence de dilatation du 

 ruban d'argent, par rapport ^ la fonte, atteint donc, daps le courant d'une 

 année, la valeur de g^x 3,i4i5 x 4o ou i™™,i3: tel est l'allongement 

 forcé que subit l'argent quand on passe de l'été à l'hiver, et la contraction 

 forcée de même valeur qui correspond au passage de l'hiver à l'été. 



» Pour ^vpir des erreurs de division bien permanentes il faudrait que, 

 sous l'influence de ces déformations, chaque point du ruban d'argent se 

 déplaçât uniquement suivant le rayon qui lui correspond; or, celte condi- 

 tion géométrique ne peut évidemment être remplie qu'exceptionnellement, 

 parce que les matières qui réagissent l'une sur l'autre ne sont pas parfaite- 

 ment homogènes, et parce que la fixation du rijban d'argent dans la fonte 

 ne peut être réalisée partout de la même manière. 



» Dans le cercle considéré, de i"^ de diamètre, l'angle de i" correspond 

 à un arc de 2^^,43 de long ; au degré supposé d'approximation (zho",!) les 

 erreurs de division ne resteraient donc invariables que si les déplacements 

 latéraux étaient inférieurs à 0^^,24, quantité qui égale sensiblement ^7^ du 

 changement total de longueur. 



)j Avec le laiton ou le bronze, comme métal support, ces difficulté3 sont 

 presque entièrement supprimées, parce que la dilatation de ces alliages 

 est à peine inférieure ^ celle de l'argent. 



M On doit donc rejeter l'emploi de la fonte de fer comme support, dans 

 les cercles divisés, et lui préférer le laiton ou le bronze. Mais il vaudrait 

 mieux encore faire des cercles en un seul métal, qui d'ailleurs devrait être 



