SÉANCE DU 17 OCTOBRE 1904. SSy 



La raison des progressions est plus grande que dans la plupart des bandes 

 étudiées jusqu'ici, de même aussi la largeur de la bande exprimée en 

 nombres de vibrations; le nombre des raies dans chaque série est plus 

 élevé; enfin la précision des mesures est aussi plus grande. 



» Un moyen simple de reconnaître les écarts d'une série est de dresser 

 la liste des raies successives en nombres de vibrations et à côté la liste des 

 différences secondes. Nous avons employé concurremment un autre moyen, 

 plus long, mais, à certains égards, plus siir, qui consiste à chercher, par la 

 méthode des moindres carrés, la progression exacte qui se rapproche le 

 plus de la série naturelle. Une série de raies en progression exacte est 

 représentée par la formule N =^ A + B(m + x)-, avec trois constantes A, 

 B, a, m étant un nombre entier. Or, avec la bande \i?>']Oy les trois con- 

 stantes de chaque série ont été déterminées par huit ou dix équations de 

 condition, fournies par des raies réparties également dans la série, d'oij les 

 formules suivantes : 



Numéros "^ variant Écart moyen 



des séries. Formule calculée avec toutes les raies. de o à quadratique. 



Il N = 42 190, i3 + o,287g242(m + 0,2877)- 5o 0,27 



I2 N = 42 189,66 + 0,2952183(772 + 0,4669)^ 17 0,11 



IIi N 1= 42214,53 + o,2925576(/« + o, 1 100)- 49 o,35 



II2 N = 42214,33 +0,296 25o6(/?i + o, II I 7)- 43 0,28 



m, N = 423i3,i5 + o,32o6976(m + o,2253)^ 39 o,i4 



m., N = 42 3i3,i8 +0,327 1452 (/« + 0,1 3oo)^ 36 0,22 



IV,.... N = 42332,3i +o,3i97957(m + o, 3742)2 45 0,27 



ÏV...... N = 42332, 07 + o, 321 4377(w + 0,3951)^ 45 o,32 



» Les écarts des nombres mesurés et calculés sont bien inférieurs aux 

 écarts maxima de la loi posée en 1886; ils sont aussi inférieurs à la raison 

 des progressions, ainsi que dans les bandes du deuxième groupe de l'air, 

 récemment étudiées {Comptes rendus, t. CXXXIII, p. 317). Mais l'écart 

 moyen quadratique dépasse beaucoup l'erreur de pointé, et les écarts ont 

 des signes différents à la tête et à la queue de la bande; ce qui annonce un 

 désaccord faible, mais systématique, entre les deux moitiés de chaque 

 série. 



» Nous avons alors calculé, toujours par la méthode des moindres 

 carrés, les formules suivantes appuyées non plus sur toutes les raies de la 

 série, comme les précédentes, mais sur les 24 premières raies seules. A 

 cause du manque de place, nous ne reproduisons que les formules des 

 séries II et IV. 



