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Numéros m variant Ecart moyen 



des raies. Formules calculées avec les 24 premières raies. de o à quadratique. 



IIj N = 42 2i3,4o + o,2858ooo(m 4- 0,4727)'^ 28 0,06 



II, N r= 42 21 3,48 -i- O) 290 542 9 (m + 0,3987)- 23 0,08 



IVi . . . . N = 4^333,07 + o.3235i43(m + o, 1796)- 24 0,10 



IV2 N ==42333,27 H- o,327857i(m 4- 0,0784)- 24 o,i4 



» Les écarts sont moindres pour les 24 premières raies (^), et beaucoup 



plus grands pour les raies suivantes, comme le montre le Tableau ci-contre : 



Nombres mesurés diminués des nombres calculés. 



Numéros — ^ — ~~ i" — 



des raies. Série IIi. Série II^. Série IVj. Série IV,. 



3 4-o,o3 — 0,02 H-o,o5 — o,o3 



8 -1-0,07 -f-0,02 — o,o5 — 0,11 



13.. -1-0,07 -i-o,o4 —0,01 —0,11 



18 — o,o3 — 0,07 -1-0,06 -i-o,o3 



23 — 0,02 H-o,o3 4-0,07 4-0, o4 



28 4-0, 4o 4-0, 36 — 0,16 — 0,37 



33 4-1,20 4-1,18 — 0,66 — 0,98 



38 4-2,62 4-2,67 — 1,72 — 2,4o 



43 +4,70 4-4, 60 —3,54 —4,72 



45 4-5, 60 — 4j32 — ^577 



48 4-7 



» Les écarts de la deuxième moitié sont positifs pour les séries II (et 

 aussi les séries I^ et lo); ils sont négatifs pour les séries IV (et aussi les 

 séries III, et IIIo)- Les autres bantles du troisième groupe que nous avons 



(*) L'écarl moyen quadratique est plus grand pour les séries IV que pour les 

 séries II; cette dillerence est due surtout à renchevêtrement plus grand des raies dans 

 la région occupée par les séries IV; ces dernières comprennent plusieurs raies qui 

 sont observées simples, mais qui sont rattachées à plusieurs séries dillerentes et sont, 

 en réalité, multiples. La mesure porte sur la moj'enne de ces raies confondues, et est 

 inexacte pour chacune considérée comme appartenant à une série déterminée. En fait, 

 c'est avec ces raies, communes à plusieurs séries, que les écarts par rapport à la pro- 

 gression sont les plus grands, et ce sont elles qui font augmenter l'écart moyen qua- 

 dratique. Cet inconvénient disparaîtrait avec une dispersion plus forte. 



De plus, les raisons calculées avec les 24piemières raies dillerent de celles calculées 

 précédemment avec toutes les raies de la série; elles sont plus petites pour les séries II, 

 plus grandes pour les séries IV'. Ces secondes valeurs de la raison ne sont pas les défi- 

 nitives. Théoriquement, la véritable valeur de la raison est la raison limite, analogue 

 à une dérivée vers laquelle tendent les raisons successives obtenues lorsqu'on prend, 

 à partir de la tête, un nombre de raies de plus en plus petit. Mais cette élude spéciale, 

 pour être menée à bien, exige une dispersion toujours croissante. 



