7lB ACADÉMIE DES SCIENCES. 



COi\EESPONi>AI\'CE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



Le compte rendu de la 32^ session de l'Association française pour l'avan- 

 cement des Sciences (x\ngers, iqoS. 2*" Partie : Notes et Mémoires). (Pré- 

 senté par M. A. Giard.) 



ANALYSE MATHÉiMATiQUE. — Sur une surface hyperelliptique. 

 Note de M. Traynard, présentée par M. Painlevé. 



« Dans une Note précédente (*), j'ai montré comment s'introduisait la 

 considération des fonctions thêta relatives au Tableau de périodes : 



-HT- o a o 

 M 



o 2iT: b c 



et j'ai donné quelques résultats relatifs rijux surfaces pour lesquelles les 

 coordonnées d'un point s'expriment par des fonctions paires relatives au 

 Tableau (To). 



» Je suppose maintenant M = 4; il y a quatre fonctions du quatrième 

 ordre relatives au Tablean (T^); ce sont les fonctions 



0o,.(w, i'), /•= (o, 1,2,3). 



)) Je considère la surface 



•^i = €)(ro(«'^')' ^'2= •■>0 2("5^)» ^3=©oi(«-^)' ^/. = 0ô:i(«'^')- 



)) On sait que cc^, .i'.,, jo.^ -h a.'^ sont des toaclious paires, et que .r^ — x_,, 

 ebt une fonction impaire. Le degré de cette surface est donc 



^ = 8. 



(') Comptes rendus, 8 février 190/1. 



