SÉANCE DU l4 NOVEMBRE 1904. 7^7 



» La loi adiabatique d'Hugoniot s'écrit 



(-2) {p, H-/jO(?. - PO + 2?. ?^(^^ -- ^. ) = O. 



(Les quantités de chaleur sont exprimées en unités dynamiques.) 



.) Nous supposerons que la discontinuité en p, produite par l'onde de 



choc, ne dépasse pas une certaine limite. 

 )) 2. .9, et p, étant donnés, l'équation 



(•^) 



iP^ +/^) (p. - p) + 2 p, p(£ - a, ) = O 



détermine s en fonction de 0. Évaluons la variation d'entropie au passage 

 de l'onde de choc. On a 



s., — s.-— 



( $^p==(?^-?^)(l).; 



ds 



ds. 



ds-i 

 dpo 



(4) 



» Si la discontinuité n'est pas trop forte, \-f\ a !e signe de -^ 

 se calcule sans difficulté par (2) et Ton voit que l'on peut écrire 



Oi 



k^ 



A\> 



^, = 



?.T., 



P2 àp-i 



^X?i P-i — lh 



I I \ dp-i \ r- d^n / - po 



P2 pi) às.2 



Pi 



» Dans cette formule, r désigne la densité dans un état pai tioulier pris 

 comme état initial ; % -^ c'est, par rapport à cet état initial, le carré de la 



vitesse du son Ho dans le milieu 2; ^ i^ilzZi c'est le carré de la vitesse D 



/- P2— pi 



de l'onde de choc. Enfin le dénominateur 2T2+ ( ^^ 7" ) "^ '"^^ positif 



si la discontinuité p n'est pas trop forte. 



» Admettons, comme conforme au principe de Carnot-Clausius , que le phé- 

 nomène irréversible du choc doit faire croître l'entropie ( ' ). 



» Dès lors une discontinuité obéissant à la loi d'Hugoniot se propage 

 moins vite que le son dans le milieu qui la suit. 



» On verrait de même qu'elle se propage plus vite que le son dans le 



(') On pourrait, comme nous l'avons fait dans une Note du 27 juin 1904, rattacher 

 celle hypothèse à l'idée que l'onde de choc est, en réalité, une quasi-onde à la traversée 

 de laquelle la viscosité a un travail sensible. 



