788 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



milieu qui la précède, 



(5) I1.<D<11,. 



1) 3. Il est facile de vérifier que la fonction s de p définie par (3) est telle 



ds d'S , 



que p — p^ ^ — = -— = o pour p ^ p, et que, pour cette même valeur 



de p, la dérivée -j-^ tend vers 



(6) ' V'^P. 



M Par conséquent, pour les discontinuités qui ne sont pas trop fortes, 



s., — s, a le sio^ne de p^ — p, ou un signe inverse, suivant que ' ^ est 



positif ou négatif. Continuons à admettre que ^o — - -^i doit être positif. Les 

 seules ondes de choc possibles seront donc des ondes comprimées (po^ p,) 



ou des ondes dilatées (po<p,), suivant que '^ ^ sera positif ou né- 



gatif. 



^) Il est intéressant de rapprocher ce résultat du suivant, obtenu par Hn- 

 goniot en étudiant la propagation adiabatique du mouvement dans un état 

 de repos. Au cours d'un mouvement qui comprime le gaz, il peut naître 



'p- àjy 



'\r-^ do 

 spontanément une onde de choc si ^' / ''" '' est positif; au cours d'un 

 ' op ' 



mouvement qui le dilate, il peut naître spontanément une onde de choc 

 si j7 — - est négatif. La naissance spontanée des ondes de choc com- 



^(/f) .-. 



primées ou dilatées est ainsi rattachée au signe de "^ ^ L'accord est 



parfait avec le critérium tiré de la variation d'entropie. 



» Dans les fluides naturels, . ^ est positif. Ce sont donc les ondes 



op ' 



de choc comprimées qui sont possibles. 



» 4. Quand il s'agit de gaz parfaits, les résultats de la présente Note sont 



