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lement de grandes variations de structure (type dolérilique à type semi- 

 cristallin avec pâte extrêmement fine), mais encore des variations miné- 

 ralogiques; ces dernières tiennent surtout aux proportions relatives des 

 plagioclases et de i'augite, celle-ci devient parfois tellement prédominante 

 que la roche peut être considérée comme une limhurgile. 



» En terminant, je ferai remarquer l'intérêt que présente la découverte 

 de cette nouvelle province pétrographique à un point de vue général. Les 

 roches alcalines ont été pendant longtemps considérées comme des excep- 

 tions, localisées dans un petit nombre de régions. Peu à peu elles sont 

 rencontrées dans les régions les plus éloignées les unes des autres. La 

 Polynésie était restée l'une des parties du globe où il en avait été à peine 

 question ; un seul gisement de syénite néphélinique y était en effet connu 

 (M. Wichmann) jusqu'à présent, à l'île Viti Lévu, dans l'archipel Viti 

 (Fiji), situé à environ 320o^" à l'ouest de Tahiti. 



» En général les syénites néphéliniques existent rarement seules, elles 

 sont d'ordinaire accompagnées d'autres types de roches alcalines dont 

 l'ensemble possède le plus souvent quelques particularités communes, 

 caractéristiques de la province pétrographique; il est intéressant de remar- 

 quer à ce point de vue l'analogie que les roches de Tahiti qui viennent 

 d'être décrites présentent, jusque dans leurs détails, non seulement avec 

 celles de Madagascar, mais encore avec celles des environs de Montréal au 

 Canada. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les équations différentielles 

 du type parabolique. Note de M. Vito Volterra. 



« Les théories des équations différentielles aux dérivées partielles des 

 types elliptique et hyperbolique sont très avancées et ont atteint désormais 

 une forme classique. Je citerai les travaux de M. Picard siu^ les équations du 

 type elliptique et, entre les plus récents travaux sur les équations du type 

 hyperbolique, ceux de MM. Hatlamard, Coulon et d'Adhémar. Pour le 

 type hyperbolique, on sait que c'est la méthode de Riemann et la notion 

 des caractéristiques, développée par Du Bois-Reymond et M. Darboux, qui 

 a permis de relier par quelques formules générales tous les résultats. 



» L'étude des équations du type parabolique n'est pas si avancée que 

 celle des équations tles autres types. Cependant l'équation différentielle de 

 la propagation de la chaleur est du type parabolique et elle a été le sujet 



