SÉANCE DU 12 DÉCEMBRE I904. lo35 



Pour les dérivées successives : Pour les intégrales successives : 



/'= .^A + p^B + y^C, y_3-= ^ + -? + ^: 



a p Y 



B C 



» Si l'on a tracé n courbes, on possède 11 équations pour n inconnues. 



» b. Afin d'avoir des équations algébriques, choisir sur les x positifs des points ^j, 

 ^Tj, iCj, .574, .2?s, , . ., dont les distances à l'origine soient pi'oportionnelles à i, y/2, ^3, 

 2, y'5, .... En remplaçant successivement x par o, i, y/2, y/3, 2, y/5, dans l'équation 



y r=: A ct"^' + B h""' -h c c-*', 



on a un système de n équations pour n inconnues, toujours solubles. 



» M. E. Waxweiler a donné des exemples très remarquables de ces courbes pseudo- 

 binomiales à un seul maximum dans des courbes de répartition de salaires pour la 

 population industrielle de la Belgique. En appliquant au salaire des hommes la mé- 

 thode a et au salaire des femmes la méthode ^, on trouve que dans ces statistiques 

 ont été confondus deux ensembles hétérogènes, irréductibles, dont nous connaissons 

 dès maintenant la loi de répartition. 



» La comparaison des équations de courbes pseudo-binomiales offre un 

 moyen de réaliser en Sociologie la conception énergétique de M. Ernest 

 Solvay C). 



» Si Ton a calculé, d'une part, la courbe de répartition d'énergies disponibles en 

 fonction des écarts par ^rapport à l'énergie moyenne [y:=a x ô''^"'^'"]; d'autre part, 

 la courbe de répartition des nombres de salaires en fonction des écarts par rapport au 

 salaire moyen [ j = « x è, '^~-^'''"'] on peut identifier dans ces deux courbes rt et c; il 



vient ^,rc-a)"_ ^, («^--^i' ' d'où en posant a=i: . '^ ,' , _ i = N : 



^ logt> n 



(4) c — x — %{c — x.^Y, 



équation qui relie les salaires à l'énergie disponible. Si N=i, en admettant comme 

 caractéristique de la justice une proportionnalité entre les salaires et l'énergie, c'est 

 la justice sociale. On peut, en appliquant le même principe, transformer des cotes en 

 nombres et des mesures indirectes en mesures équivalentes à des mesures directes. » 



C) Ernest Solvay, L'énergétique considérée comme principe d'orientation 

 rationnelle pour la Sociologie {Société d'Hygiène alimentaire, mai 1904). 



