SÉANCE DU 19 DÉCEMBRE I9o4- I069 



Dans d'autres cas, les figures (/) et (F) sont respectivement deux biqua- 

 dratiques gauches égales, deux systèmes égaux de cinq droites, dont trois 

 réelles, deux figures égales formées de deux coniques et d'une droite, etc. 



Cas D. — Le Mémoire n'indique qu'un déplacement très particulier, 

 où les points de deux droites décrivent des courbes planes, de degrés deux 

 et six. 



Cas F. — Les figures (/) et (F) sont deux courbes égales du dixième 

 ordre, pouvant se décomposer, par exemple en deux cubiques planes 

 réelles et une biquadratique gauche imaginaire. Signalons aussi un mou- 

 vement où les points d'une droite se meuvent sur des sphères dont les 

 centres sont sur une cubique gauche, pendant que les points d'une cubique 

 égale, entraînée avec la droite, restent sur des sphères dont les centres sont 

 sur une droite. 



Enfin, dans une hypothèse initiale différente, les points d'une cubique 

 plane peuvent décrire des courbes sphériques dont les centres sont sur une 

 cubique égale, et, en même temps, huit points réels, en dehors du plan de 

 la cubique mobile, restent sur des sphères dont les centres forment une 

 figure égale. 



Cas H. — L'auteur n'obtient aucun résultat nouveau; il retrouve les 

 déplacements d'une droite et celui d'un groupe de six points dus à 

 Duporcq, ainsi que le théorème de M. Bricard sur le système de deux 

 coniques. 



En résumé, si aucun des concurrents n'a donné la solution générale delà 

 question proposée, l'auteur du Mémoire n° 1 a du moins indiqué une 

 méthode qui, développée et poussée jusqu'au bout, conduirait au résultat; 

 il a montré avec une adresse analytique remarquable quel parti on peut en 

 tirer; dans l'interprétation de ses équations, il s'est révélé très habile géo- 

 mètre ; son travail enfin, qui ne soulève aucune critique au point de vue de 

 la rigueur, contient, à côté des résultats nouveaux les plus essentiels du 

 Mémoire n'^ 8, d'autres résultats intéressants. 



Dans ces conditions, la Commission du Prix Vaillant, à l'unanimité, 

 estimant que les deux concurrents méritent l'approbation de l'Académie, 

 propose d'accorder un prix de Sooo^'" à l'auteur du Mémoire n° 1 et un prix 

 de 1000*^*' à M. I>RicAitD, auteur du Mémoire n** 8. 



Elle demande en outre que le Mémoire n'^ 1 soit inséré au Recueil des 

 Savants étransers. 



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Les conclusions de ce Rapport sont adoptées par TAcadéinie. 



C. R., 1904, 1' Stmestre. (T. CX\XIX, N° 25 ; l4o 



