COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



U.1.-J '- 



SEANCE DU LUNDI 5 JUILLET 190S, 



PRÉSIDENCE DE M. TROOST. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une inégalité relative à la connexion 

 linéaire et sur le calcul du genre numérique d'une surface algébrique. 

 Note de M. Emile Picard. 



1. Je me propose de faire ici diverses remarques relatives à la théorie 

 des surfaces algébriques, en prenant toujours pour base l'équation diffé- 

 rentielle linéaire E, dont je rappelle la définition et diverses propriétés. 

 L'équation de la surface du degré m étant désignée par 



(i) J{x,y,z) = o, 



une intégrale de seconde espèce arbitraire de la courbe (i) entre oo et «, de 

 la forme 



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