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différentes, a l'angle compris entre les deux surfaces du prisme, angle très 



A 



peu différent de — On aura alors dà. = cos/?, dz^-\- co^p.^dz^^, 



COS^„ COSS, COSA COS5, — coss,cosA 



COS/?, = -. :—^, 5 COSPo = -. ^ J 



' sin^, siiiA ' - sin^^^sinA 



et lorsque les deux distances zénithales ont la même valeur z 



^A = 2 ta ns; - col r- dz. 



Avant d'aller plus loin, il convient de rappeler la méthode qui permet de 

 déterminer directement la valeur de la réfraction correspondant à l'angle a 

 des deux miroirs. En observant les deux astres à un moment quelconque, 

 la mesure de l'intervalle de leurs images dans le champ du micromètre 

 fournit la relation : / = y — cosp., dz^^— cosyp, dz^. On peut choisir les coor- 

 données des deux étoiles de telle manière qu'à l'époque conjuguée les 

 deux distances zénithales soient égales à s^ ; on a alors 



/ =Y — 2tan£:-cots dz . 



La différence de ces deux expressions donne 



/,^ — / = COS/J2 dz.^^ -\- i cos/?, — 2 tang - cots^ j dz^. 



Dans le cas spécial où cos/?, = atang-cotz, l'équation précédente ne 



contient plus l'inconnue dz^; elle devient /^ — /= cosp.^dz^^ et conduit à 



la valeur de la réfraction relative à la distance zénithale z . 



1/ 



On reconnaît immédiatement que la mesure de dz^^ atteint le maximum 

 de précision lorsque, à l'un des deux moments, les deux étoiles consi- 

 dérées sont comprises dans le même vertical. Dans cette occurrence, on a 



^^=/?2=o, I = 2 tang-cotz^ et /,^ — l =z dz^^. 



En procédant ainsi pour tout angle donné a du prisme, on possède la 

 faculté de déduire avec une haute exactitude la valeur absolue de la réfrac- 

 tion pour une certaine distance zénithale z^^. La quantité dz^^ est égale à la 

 différence des deux mesures différencielles /^ et / qui sont, d'une part, 

 complètement indépendantes de toute erreur systématique et, d'autre 



