t62 académie des sciences. 



résultent, deux solutions du problème. Posant ensuite 



cos«, sins = 7\ siny,, cosâî, sin^^^=: r. siny^, 



cos z^ = r, cosy , , coss^^ = i\, cosy.. , 



on en définit siicce.ssivtniient 



sfn(>, = /■, sin(ç — y,), sinc),^ — r. ,s!n(cp + y^), 



sin ^ sin — '■ '■ 



8111^—=^ ^ OU COSÔ SIHT =:sins sin«, 



2 cos 'Xi COSO, 



/ 

 5„ — (5 . :3, 



s in -' 



sin'^— = ^ ' ou cos^ sinT, = siii5 sin^o, 



2 COSÇi COSO^^ " " " 



en considérant t^ comme positif, t = 2t ou 2(12 — t ) est l'intervalle des 

 deux séries d'observations. Dans le Tableau suivant on trouvera calculées, 

 pour les valeurs de a de 3o'' à 70°, d'abord z^ e\ r-^ , et ensuite, relativement 

 à la lalilude de Paris et à l'équateur, les coordonnées du couple d'étodes à 

 choisir dans chaque cas particidier; on se rendra ainsi approximaUvement 

 compte, pour chaque latitude, des conditions pratiques du travail. 



Dans les méthodes précédemment indiquées, il fallait au moins recourir 

 à un second prisme d'ouverture notable pour déterminer la réfraction à 



A 



une distance zénithale plus grande que -, élément qui donne la faculté de 



déduire l'action du phénomène à d'autres hauteurs. Je vais maintenant 

 exposer la méthode qui permet d'atteindre ce but en employant le même 

 prisme qui a déjà fourni la première valeur de la réfraction. 



Pour résoudre le problème ainsi posé, il est nécessaire de recourir à la 

 mesure de deux couples d'astres convenablement choisis. Au moyen de 

 deux séries d'observations effectuées sur chacun d'eux, on arrivera, ainsi 

 qu'on le verra, à la valeur de l'élément cherché avec un degré d'exactitude 

 tout à fait supérieur. Appelons g la distance non entachée de la réfrac- 

 tion du second couple d'étoiles dans le champ de la lunette, L et L,^ les 

 mesures micrométriques exécutées successivement sur les deux images à 

 deux époques différentes. Comme |)récédemment, z^^ serait la distance zéni- 

 thale pour laquelle on se propose de déduire la grandeur de la réfraction. 



Les séries de mesures devront alors être accomplies dans les circon- 

 stances suivantes. Il est facile de rencontrer de nombreuses étoiles dont les 

 coordonnées permettront de procéder ainsi. 



