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On exécutera deux séries d'observations sur le premier coa[)le d'étoiles, 

 la première, par exemple, à l'inslant où les deux distances zénithales du 

 couple sont simultanément égales à z^^ et la seconde lorsque ces deux 

 distances sont au contraire égales à z^ dont l'ampleur sera fixée en vue 

 d'atteindre avantageusement le but poursuivi. 



D'autre part, les observations à effectuer sur le second couple doivent 

 avoir lieu de la manière suivante. 



On mesurera l'intervalle entre les deux étoiles au moment où la distance 

 zénithale de l'une est égale à z^^ et celle de l'autre à :;^ ; la seconde série sera 

 accomplie au moment où les deux astres se trouvent simultanément à la 

 même distance zénithale z^. On obtient ainsi les relations suivantes : 



, \ 

 / = y — 2 tang - cotz^^dz^^, h^ = g — cos/?^ d^„ — cos/?, dz^, 



/ = Y — 2 ta ne - cot:; dz , L = o- _ 2lan£r-cot^ dz . 



/ — / = 2 tanij-cot^ </:i: — :iiAn2-co\.zdz, 



Il I o 2 II II Or) / f' 



L — L = cos/j dz -h (cosp — ^ 2 tanof-cot^ V^^ ' 



// / i II II \ r I o 2 ' / ' 



l — l et L — L étant des données directes de l'observation, ces deux 



Il I II I ' 



dernières équations ne renfermant que les deux inconnues dz^ et dz^^^ il 

 semblerait de prime abord qu'on aurait ainsi la possibilité de déterminer 

 non seulement une, mais deux nouvelles valeurs de la réfraction dz^ eldz^^. 

 Mais, en vérité, en examinant de plus près la structure des équations, on 

 se convaincra aisément qu'en suivant cette voie on n'obtiendrait aucun 

 résultat satisfaisant. Les deux valeurs ainsi calculées ne jouiraient pas d'une 

 exactitude acceptable, les coefficients des deux inconnues étant très faibles 

 et bien inférieurs à l'unité. Il est alors tout indiqué de renoncer complè- 

 tement à la détermination de l'une des deux inconnues, dz^, et de la con- 

 sidérer comme une quantité destinée uniquement à rendre plus favorable 

 l'évaluation de l'inconnue princij)ale. A étant donné ainsi que la distance 

 zénithale z^^ pour laquelle on désire connaître l'effet de la réfraction, il ne 

 reste qu'un élément arbitraire dans le triangle formé par le zénith et les 

 deux étoiles du couple 2, élément qu'il faudrait choisir de façon à obtenir 



la meilleure solution du problème donné, cos/?, et 2 tang- coss^ étant les 



coefficients de la grandeur auxiliaire dans les équations précédentes, il est 

 dès lors plus rationnel de chercher pour quel rapport /• entre ces deux 



