SÉANCE DU 17 JUILLET igoS. i65 



coefficients rinconmio principale dz^^ atteindra le maximiinm de précision. 

 Pour entonrer le travail de tontes les garanties possibles de rigneur, il 

 convient de s'imposer une convention restrictive. Afin de ne pas être sur- 

 pris par un effet anormal quelconque de la réfraction ou de la dispersion 

 dans les couches inférieures de l'atmosphère, il sera prudent de s'interdire 

 d'observer au delà d'une hauteur de 10°, bien que, dans les observations 

 ainsi effectuées aux deux épo(]ues, les effets de la réfraction s'éliminent 

 directement. Pour les raisons qui ont été indiquées, posons 



cos^, = 2/' tang-cot5 . 



Lorsque la valeur la plus favorable de raura été reconnue les relations sui- 

 vantes fourniront les valeurs de dz^^ et z^ en fonction de z^^, A et r 



A A 



2 sin^ - tang - (2 /• — i)- 



, ((, - ('■ - + L„ - L. = -, '- ^^r dz, 



r\\ 1 I cosA + 4'" sin^ - I tangs,, 



cos:^ = 



2/- + (i — 2r) cosA 



Une analyse détaillée de ces deux équations, à laquelle nous ne pouvons 

 pas nous livrer ici, fait ressortir que l'angle oc = 45° offre les plus grands 

 avantages. En adoptant par suite A = 90° on aura 



(/ -/)(r-i)-h(L -L) = ^~^~~^dz. cosz,= 



Le premier coup d'œil révèle que le coefficient de dz^^ sera d'autant plus 

 notable que r sera plus grand et:;,^plus petit et, d'autre part, que l'accrois- 

 sement de :;, dépendra de celui des deux quantités z^^ et r. Pour être dans 

 les meilleures conditions, il faudra combiner la plus forte valeur de r avec 

 la plus faible de tangz^^. 



Lorsqu'on considère que z^^ ne peut pas être inférieure à - égal ici à 4'^°> 



puisqu'il faut observer le premier couple au moment où les deux étoiles se 

 trouvent à 4^*^ de hauteur; et en outre que, en vertu de la convention 

 restrictive, z^ ne doit pas dépasser 80**, on voit que r ne pourra pas être 

 supérieur à 2. Par conséquent on obtiendra le maximum de précision en 

 admettant r= 2. et ^^^ = 45°. Il en résulte ainsi 



(', - + (L„-- h) = 1'/=. et cos.,= ^ = 79'>49'- 



C. R., 1905, -2' Semestre. (T. CXLI, N° 3.) ^^ 



