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Le coefficient de la réfraction ch à A5° est donc très élevé, comme on 

 le voit. Toutefois, afin de se rendre compte d'une manière plus tangible de 

 l'exactitude ainsi obtenue pour a^s^^, désignons par £ l'erreur accidentelle 

 qu'on peut commettre dans la mesure micrométrique d'une des grandeurs 



/^, / , T., , Jj, par E l'erreur correspondante de dz-^, on aura E = - \/4s" = - e. 



L'évaluation de la réfraction à 45° par le mode qui vient d'être exposé 

 est donc plus précise que la mesure qu'on réalise dans le champ d'une 

 lunette sur deux images stellaires même très voisines. 



Les formules, qui seront données ultérieurement afin de calculer les 

 coordonnées des astres qui rendent possibles l'exécution des observations 

 énoncées plus haut, et les tables qui en résultent, font voir que l'intervalle 

 entre les deux périodes d'observations combinées diminue lorsque r devient 

 plus faible et, d'autre part, que pour des latitudes très élevées les conditions 

 géométriques ne peuvent pas êlre réalisées si l'on veut déterminer la ré- 

 fraction à 45°. Il faudrait alors évaluer cet élément pour une distance zéni- 

 thale un peu plus forte. Il est d'ailleurs d'un intérêt évident d'obtenir 

 l'effet du phénomène pour une hauteur plus faible que 45°. En s'inspirant 

 de l'ensemble de ces exigences un peu contradictoires et pour établir une 

 solution applicable à toutes les latitudes comprenant les observatoires 

 existants, il convient de choisir /' = i,9 et de déterminer dz^^ pour la 

 distance zénithale de 47° 10'. Dans cette occurrence, E sera encore légère- 

 ment inférieur à £ et de même z plus petit que 80°. 



La durée d'ime détermination complète de la réfraction réclamant 

 plusieurs heures, on peut supposer qu'il se produit une modification sen- 

 sible dy. dans l'angle du double miroir, par suite d'un changement de 

 température. Il est facile d'affranchir entièrement les résultats de cette 

 influence en fondant la recherche de dz^^ sur huit séries de mesures au lieu 

 des quatre indiquées précédemment. Examinons le procédé à suivre en ce 

 cas pour le premier couple. 



Il est nécessaire d'observer les deux étoiles à un moment où les deux dis- 

 tances zénithales sont égales à z,^ et à un autre où elles deviennent, au 

 contraire, égales à z^. On aura donc à la première époque, par exemple, 



l,= y ~ 2.[an^ -coiz^^dz^^; à la seconde, en supposant que l'angle du 

 prisme ait varié de dx : / = y — 2 tan^ -col z dz -i-doLi et 



1—1 = 1 tan";- colzdz,, — 2tanii;- colz dz -+- doc. 



