SÉANCE DU 3l JUILLET igoS. 293 



diciilaire à l'époque d'ég^ale dislaiice zénithale ^,^; par d la différence ou la 

 somme des deux grandeurs c, et c^, par t l'intervalle entre les deux périodes 

 d'observation. Le problème comporte quatre solutions, deux correspon- 

 dant à d = c^-h c,^, les deux autres à d = c^ — c^^. Nous considérerons seu- 

 lement le second cas d = c^ — c^ qui est applicable à toutes les latitudes 

 comprises entre 0° et 60". a^ sera négatif lorsque les deux étoiles se trou- 

 veront à la première époque à la plus forte distance zénithale z^ et positif 

 si les deux astres sont à la distance zénithale z-^^ à la seconde période. A, a, 

 <p et r étant connus, on aura 



.A .A 



. sin - . sin - 



cosx;,, .A 2 -A, 2 



cos^, = -, sm — = -^ , sin — ^ := -^ > 



' , , . „A 2 sine, 2 sin5„ 



cos A 4- l^r sin'^ - ' " 

 2 



cos G, cosz,, 



cosc. = -, cos>c = 



A "A 



COS — cos — 



2 2 



a = c—c^^ sin(^«, - 90 - -J = tangcp tang-, 



a^ plus grand que 90*^ peut être positif ou négatif. Il y a deux solutions 



qui correspondent l'une au signe positif, l'autre au signe négatif «,. A étant 

 une quantité positive, le signe de a^ étant connu a priori^ on n'aura aucun 



doute sur le quadrant de («, ^j- «, sera admis ici comme négatif. 



a, — «., = A donne «.,, sin - = sin - coso fait connaître l'intervalle t entre 

 les deux périodes de mesures. Oii a ensuite 



sinS^ = sin<pcoss -i-coscpsin^^cos«,, sinS^^ = sin(pcosr;^ -f- cos(psinz^cos«2» 



ou, en posant tangs^cosa,= tang^j;, lang^, cos<22 = t'«ngt|;^, 



. (V cosi:, sin((i + -i) . N cose, sin(cp + i]> ) 



smô = V —' smà„= '- V ^^, 



' cos"^ " cos 4^^ 



et T^ et T^^ par les équations ci-après : 



^ . . cose, — sintpsino 



smT cosô =sm«,sMi:; ou cost = 4^ -' 



I ' ^ ' ' cos cf ces 6^ 



cos;;, — sincp sinS,^ 



sS =sinaoSin:?. ou cost.= 



SUIT, cosô = sm^oSm:? 



COS«f coso,^ 



