SÉANCE DU 7 AOUT IQOD. 343 



et l'on a pour Texpression de la conipdsanle de la rotation 



(>)■ 



à:: [ .5 \ I + e COSO 



I + e(2 cos«^ — cosO) 4- eM _. cos 2 nt — 2 cos«<ÇcosO 



en négligeant les termes en e de degré supérieur au second, car e=: 0,01677. 



Cette composante est fonction du temps; d'où il résulte que le jour sidéral n'est pas 

 constant. Il est une valeur particulière de t qui annule la partie variable de la compo- 

 sante et lui donne la valeur du moyen mouvement de la Terre : j'appellerai Jour sidé- 

 ral moyen le jour qui correspond à celle valeur de t. Dans l'intervalle d'une année 

 sidérale composée de 866,2422 jours sidéraux, la partie variable de la composante de 

 la rotation due à l'orbite n'intervient pas et l'on peut considérer le jour sidéral comme 

 constant et égal au jour sidéral moyen. En efiet, en multipliant la relation (i) par dt et 

 en intégrant entre les limites o et T, T étant la durée de l'année sidérale, on a 



/ c/a =z 1 n dt -\- Il l |e(2C0S«^ — cosO) -4- . . .] t/i 



/ 



.1 



Yc{?.co%nt — cos6) -{- . . .]dt ^=0. 



La rotation co qui produit le jour sidéral est la résultante de la compo- 

 sanle due à l'orbite et de la rotation que la Terre conserverait, si l'attrac- 

 tion du Soleil venait à cesser. Dans une année sidérale, la Terre fait une 

 révolution enlière autour de l'axe du plan de l'écliptique. Si je représente 

 par I la valeur n de la coniposante pour le jour sidéral moyen, la rotation to 

 du jour sidéral sera représentée par 366,2422 et les deux directions font 

 entre elles un angle i de 23*^, 27'. 



Soient OB la composante n, OA la rotation co, BB' un accroissement ()/z de 

 la composante OB, il en résultera une nouvelle rotation OA'. 



Je désigne par h, Sco, Sy les accroissements correspondants de i, de co et 

 de la duréey du jour sidéral qui s'exprimeront par les formules 



OU) 



01 = , 0(0 = hn cosi, a/ = — — ooAoo . 



Au moyen de ces foiniules et avec n = i , on déduit 

 1° Au solstice d'hiver où t = o, H 



%i= - 3", 8^1, 



2° Au solslice d'été où 7it = 7:, 



^i := -h 3", 65, 



