SÉANCE DU 7 AOUT 1905. 345 



Sur ces courbes on a 



t étant une quantité réelle quelconque comprise entre o et + 4 et les 

 racines prennent la forme 



elles ont évidemment même module. 

 En posant 



z = X -\- yi 



il vient 



l'équation analytique de la coupure est AD — BC = o; mais la coupure 

 proprement dite se compose seulement des portions qui sont réellement 

 rencontrées par les courbes orthogonales 



A — ^C --=0 ou B — / D = o, 



t étant comme ci-dessus réel et compris entre o et -H 4- 



Deuxième cas. — Admettons que, pour i = oo, li etj^,, tendent respective- 

 ment vers des limites uniques et bien déterminées X et [j.. 



Nous poserons 



Nous considérerons d'abord le cas où — est égal à un nombre réel quel- 



conque / compris entre o et 4-4- 

 Dans ce cas l'équation 



Y = X-| 



possède deux racines a, ii ayant même module. La fraction continue repré- 

 sente alors sur tout le plan complexe deux fonctions méromorphes ou 

 quasi-méromorphes, 



J J CtAy 11 P A 1 



dans lesquelles ?«, U, P,, l,, R», sont des fonctions entières ou quasi en- 



