4l8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CORRESPONDANCE. 



M. le Maire d'Aurillac informe rAcadémie que la municipalité et le 

 conseil municipal ont décidé d'élever un monument à la mémoire d^Émile 

 Duclaux, sur une des places de la ville et demande à M. le Président de 

 l'Académie de vouloir bien faire partie du Comité d'honneur constitué à 

 cet effet. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, les Ouvrages suivants : 



1° Mission Emile Laurent (1903- 1904); Enumération des plantes récoltées 

 par M. Emile Laurent, avec la collaboration de M. Marcel Laurent, pendant 

 sa dernière mission au Congo; par M. E. de Wildeman. 



2° Conflits de préséance et excitations inhibitoires chez les végétaux; par 

 L. Errera. 



ARITHMÉTIQUE. — Sur les nombres transcendants. Note de M. Ed. 3tAiLLET, 



présentée par M. Jordan. 



Parmi les nouveaux résultats que j'ai obtenus dans la théorie des nombres 

 transcendants, je vais indiquer ci-dessous les suivants : 



P 

 1° Soit un nombre I limite 4'Line suite de fiactions rationnelles ]„== -~ 



satisfaisant à la relation 



(0 li--T«l = £«Q;:* (o<s„<i), 



quel que soit le nombre positif a dès que n est assez grand : je dirai que I, 

 qui est transcendant d'après Liouville, est un nombre transcendant de 

 Liouçille. 



Soit un nombre I limite d'une suite de fractions analogues à l,i, où Q,jest 

 entier et P„ un polynôme à coefficients entiers formé avec un nombre algé- 

 brique; on peut établir que, quand I satisfait à une relation analogue à (i), 

 mais plus compliquée, I est transcenrlanl. 



