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dent un peu avant le troisième contact. On peut donc ajouter que les ré- 

 flexions dont il vient d'être question n'ont pas le caractère de la réflexion 

 métallique ou que les réfractions ne se produisent pas à travers des couches 

 rendues biréfringentes. 



Quelques secondes après la fin de la totalité, j'ai fait remarquer aux per- 

 sonnes qui m'entouraient la présence de franges mobiles qui, orientées sur 

 le sol du Nord au Sud, se déplaçaient de l'Ouest à l'Est ('). 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur deux systèmes cycUques particuliers. 



Note de M. A. Demoulix. 



Envisageons l'enveloppe de sphères la plus générale dont les deux 

 nappes se correspondent avec conservation des lignes de courbure, et 

 conservons toutes les notations de notre Note du 3i juillet dernier. 



Le cercle T d'intersection des sphères S^ et 83 engendre le système 

 cyclique le plus général. Dans l'étude des systèmes cycliques, deux cas 

 sont à distinguer suivant que le produit n\ est nul ou différent de zéro. 



Supposons d'abord rr, =^ o. Soient A,, Ao les points caractéristiques de 

 la sphère S, et B,, Bo les points carctéristiques de la sphère So. Ces points 

 appartiennent au cercle F et en sont les points focaux. Appelons a et p les 

 sphères qui coupent orthogonalement le cercle F respectivement aux 

 points A^ , A2 et B, , Bo ; elles sont définies par les équations 



(oc) \ oc-^^i x, + q X,, = o, 



W lX^X^^-hy]^X^-~ p,X.^ = 0. 



Les points caractéristiques de a sont situés sur une sphère passant par le 

 cercle d' intersection de So e^ de p et les points caractéristiques de ^ appar- 

 tiennent à une sphère passant par le cercle d'intersection de S, et de (y,. 



Envisageons maintenant le cas, particulièrement intéressant, où les 

 sphères a et ^ sont orthogonales. Pour qu'd en soit ainsi, il faut et il suffit 



(^) En terminant, je tiens à adresser tous mes remercîmenls à ceux, qui ont facilité 

 mon installation et tout spécialement à M. le Commandant du Génie espagnol, Sébas- 

 tian Carsi, qui a bien voulu faire construire avant mon arrivée un abri destiné à rece- 

 voir mes appareils et à M. le 'Directeur de l'Instituto General y Techuico de Burgos, 

 D. Pedro Garate, qui m'a accordé la plus gracieuse hospitalité dans le jardin de Tins- 

 titulo. 



