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de Coulomb pour deux substances données : si, à l'instant /, on a 



il y a contradiction entre les lois de Coulomb et l'inégalité (3). Les lois de 

 Coulomb sont donc inadmissibles ( ^ ) tant que G reste au-dessous de Ox^ que la 

 vitesse de A est de sens AH et enfin que la condition (3) est vérifiée. 



2. Réalisation des conditions initiales singulières. — Les conditions initiales sin- 

 gulières que je viens de signaler peuvent d'ailleurs être réalisées de bien des manières. 

 Par exemple, la liaison précédente étant bilatérale, supposons AB placé, sans vitesse, 

 dans une position presque horizontale, et exerçons sur lui en A une force horizontale * 

 très grande, dirigée dans le sens AH. On voit aisément que P^ pressera sur O^x^ (et 

 non sur Oœ) et se mettra en mouvement dans le sens AH (c'est-à-dire dans le sens 

 de 4>), d'autant plus rapidement que * sera plus grand; en même temps, G descend. 

 Au moment où AB atteint les positions singulières définies par (3), supprimons rapi- 

 dement la force *; la pression normale N s'annule à l'instant f, où 



et change de sens; et à partir de cet instant t^ on se trouve dans les conditions où les 

 lois de Coulomb sont inadmissibles. 



3. Considérons encore l'exemple de M. Chaumat. Soient Ox et Oy deux demi- 

 droites fixes d'un plan vertical, la première hoi'izontale, l'autre oblique, dirigée 

 au-dessus de Ox et faisant avec Ox un angle aigu a. Une roue homogène, pesante, 

 de masse m, située dans l'angle xOy. glisse avec frottement sur la droite Ox (au- 

 dessus de laquelle elle peut se soulever), et sans frottement le long de la droite Oy, 

 dont elle peut s'écarter dans le sens Ox. La roue est abandonnée à l'instant ^o) avec 

 une vitesse initiale de rotation wo, de sens xOy, son centre étant immobile. 



On voit aisément que la roue ne peut ni se soulever au-dessus de O^, ni aban- 

 donner O/, elle reste donc en contact avec OcT et Oy^ et, si N et F sont les compo- 

 santes verticale et horizontale (en valeur absolue) de la réaction de Ox sur la roue, 

 on a la relation 



(4) N — Fcota = /no-, 



relation qui est vérifiée tant que la vitesse de rotation de la roue n'est pas détruite et 

 qui entraîne l'inégalité 



(5) ^<tanga. 



(^) Il en est de même de toutes les lois empiriques du frottement à sec, lois dans 



F 



lesquelles on admet que — est une fonction de N et de (v (vitesse de glissement), qui 



croit avec N; car ces lois satisfont toutes à l'inégalité F >/N (/désignant une con- 

 stante). 



