SÉANCE DU 2 OCTOBRE IpoS. 55 I 



Mais passons sur ces difficultés. Voici deux arguments qui me semblent 

 décisifs contre l'explication de MM. Lecornu et de Sparre. 



Tout d'abord on peut réaliser les conditions singulières sans que les 

 réactions mutuelles des deux solides subissent de variation brusque. Dans 

 l'exemple de M. Chaumat, tel qu'il a été supposé réalisé au n'' 3, il suffit 

 de faire descendre le point de suspension O du fil élastique d'une façon 

 lente et continue (à partir de sa position primitive); les réactions de Ox et 

 de Or sur la roue varieront d'une façon lente et continue à partir de zéro. 

 Il n'y a dès lors pas de raison pour qu'une période troublée se produise au 

 début plutôt qu'à tout autre instant du mouvement. 



Le second argument est le suivant : l'explication proposée exige essen- 

 tiellement que les conditions singulières ne soient jamais réalisées que 

 pendant un temps très court. Or, dans l'expérience décrite au n° 3, quand on 

 ne touche pas au point de suspension O du fil élastique, la roue garde quasi- 

 indéfiniment sa vitesse de rotation et, quand on lui applique un couple de 

 même sens, sa vitesse s'accélère proportionnellement au couple. Au con- 

 traire, si faible que soit la hauteur s dont on abaisse le point O, on se trouve 

 dans les conditions singulières, et la roue devrait se bloquer presque instan- 

 tanément quelle que fût la vitesse acquise (et quel que fût le couple appli- 

 qué). C'est là une conclusion absolument contraire ixu principe de continuité 

 des phénomènes : par exemple, quand il n'y a pas de couple, il est évident 

 que, pour des valeurs de e tendant vers zéro, le temps pendant lequel la 

 roue gardera sa vitesse croîtra quasi-indéfiniment. 



Je ne pais donc que répéter la conclusion que j'ai énoncée jadis : « Il y 

 a contradiction logique, dans des conditions réalisables, entre les lois de Cou- 

 lomb et la Dynamique des solides rigides. » Et j'ajoute : « Les conditions dans 

 lesquelles cette contradiction se manifeste peuvent être réalisées pendant une 

 durée aussi grande qu'on veut. » 



5. De l'arc-boutemenl. — Je dirai enfin quelques mois des phénomènes 

 d'arc-boutement dont il a été fait grand état dans cette discussion. Tout 

 d'abord, lors même que les lois classiques du frottement au repos seraient 

 vérifiées rigoureusement dans toutes leurs conséquences, on n'en pourrait 

 tirer aucun argument pour expliquer ou pour contredire mon objection 

 aux lois du ïroilQmQnt de glissement . En effet, cette objection découle uni- 

 quement de l'égalité (i) ou analogue qui relie les composantes normale et 



F 

 tangentielle N et F de la réaction, égalité qui impose à jt? une limite supé- 

 rieure indépendante des substances en contact. Or, l'égalité en question et 

 l'inégalité correspondante sont nécessairement vérifiées dans tous les cas 



