SÉANCE DU 2 OCTOBRE igoS. 555 



Ainsi le minimum s'est produit 19 minutes environ après la plus grande 

 phase 



CORUESPONDANCE. 



M. le MiNisTKE DE l'Instructioiv publique, des Beaux-Arts et des 

 Cultes communique à l'Académie deux Rapports transmis par le Vice- 

 Consulat de France, à Messine, à M. le Ministre des Affaires étrangères, 

 relativement aux récents tremblements de terre ressentis en Sicile et en 

 Calabre. 



(Renvoi à la Commission de Sismologie.) 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, l'Ouvrage suivant : 



V évolution de la madère^ par M. le D*' Gustave Le Bon. (Présenté par 

 M. H. Poincaré.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques équations différentielles linéaires 

 du second ordre. Noie de M. Richard Fuchs, présentée par M. Poincaré. 



Les recherches suivantes se fondent sur les travaux de mon père, Ij. 

 Fuchs, publiés dans les Sitzungsberichte der Berliner Akademie der Wissen- 

 schaften, i 888-1898 : Ueber liiieare Differentialgleichungen, deren Substitu- 

 tionsgruppe von einem in den CoeJJicienten auflretenden Parameler unab- 

 hângig ist. 



Je me propose de chercher la forme d'une équation différentielle linéaire 

 du second ordre telle que les points singuliers essentiels soient o, i, /, 00 et 

 que les coefficients des substitutions, qu'un système fondamental d'inté- 

 grales y^, y^ subit avec les circulations de la variable x, soient arbitraires 

 et indépendants de t. La connexion de ce problème avec le problème de 

 Riemann (voir les travaux de M. Schlesinger, Journal de Crelle, t. 123, 

 124, 130) est évident. 



Suivant les résultats de M. Poincaré obtenus dans les Acta Mathematica, 

 t. IV, p. 217-219, il faut que, outre les points singuliers essentiels, il existe 

 un point singulier non essentiel, que je désigne par X. 



