SÉANCE DU 3o OCTOBRE IQoS. 679 



nation primaire de la constante la plus sensible, la fonction (2) est plus sensible et 

 mieux applicable en pratique. 



La construction des droites (i) ou (2) nous permet de tirer des conclu- 

 sions pratiques sur l'application de notre loi. Il est important qu'elles 

 donnent dès le début un critérium pour la discussion des groupes pris 

 pour la détermination des constantes. Une autre application intéressante 

 de cette construction est la suivante : il est évident qu'une seule droite 

 n'est pas suffisante, parce que les constantes c et g, qui ont d'après Gom- 

 pertz un rôle biologique, dépendent des groupes divers de l'âge. On pour- 

 rait ainsi fixer les différents groupes biologiques pour lesquels l'hypothèse 

 de Gompertz pouvait se justifier; il est intéressant qu'on soit ramené ainsi à 

 des propriétés caractéristiques pour les Tables les plus différentes. Le 

 problème est en relation avec la fixation des groupes homogènes au point 

 de vue de la variation régulière de la force de mortalité. 



Quand les irrégularités originales sont telles qu'on peut appliquer, pour 

 la graduation des valeurs originales de la fonction 



7 = /(^) = ^ loge -h logr, 



la méthode des moindres carrés, il est possible d'établir une méthode pour 

 la détermination des constantes cet^(ou r). Cette méthode aurait plusieurs 

 avantages sur celles qui sont employées aujourd'hui. En postulant que 



Yj^ r= minimum 



(-r) 



(oîi y désigne le poids de y, qu'on peut calculer à l'aide des poids des p^), 

 on obtient les formules suivantes : 



1^^^ _ [ï] [ï-^r] — [t-^] [tj] 

 i„p.__ [Y^-][ïy]-[T-^y][Y-^] 



Nous citons quelques avantages de cette méthode : 1° on peut se servir 

 de toutes les valeurs originales en même temps et en introduisant les poids 

 de l'observation; 2° la détermination des constantes est indépendante. 



A la fin nous insérons ici deux formules nouvelles pour la détermination 



