SÉANCE DU 6 NOVEMBRE î9o5. 7II 



distribution initiale des vitesses et des densités, il peut exister d'antres 

 solutions satisfaisant à toutes les conditions de compatibilité qui peuvent 

 conduire à (ies ondes de choc négatives. H. Weber a voulu déduire l'im- 

 possibilité des ondes de choc négatives du principe de l'énergie ('). Sa 

 déduction n'est pas satisfaisante, car il opère avec la loi à' adiabalicilé 

 statique (loi de Poisson) au lieu de la loi à' adiabaticité dynamique établie 

 par Hugoniot. 



Il est du reste évident que la propagation des ondes de choc négatives 

 n'est pas plus que celle des ondes positives en contradiction avec le prin- 

 cipe de l'énergie (ni avec aucune autre équation réversible de la Mécanique). 



C'est plutôt le second principe de la Thermodynamique, le principe de 

 Carnot-Clausius, ou principe de l'entropie, qui rend impossible cette pro- 

 pagation : la chaleur produite dans une onde de choc positive est la chaleur 

 du frottement interne entre les parties du gaz dotées de vitesses différentes 

 aux deux côtés de l'onde; or la production de la chaleur de frottement est 

 un phénomène irréversible, car il est accompagné d'un accroissement de 

 l'entropie. 



Le fait que dans une onde de choc positive se produit une transforma- 

 tion de l'énergie cinétique en chaleur résulte immédiatement du principe 

 de l'énergie, appliqué à la masse gazeuse qui traverse pendant le temps dt 

 la surface de l'onde, si l'on a égard aux conditions de compatibilité. 



Je citerai ces équations du livre dUadamard [p. 191 et p. 1S8, éq. (64) et (65)] 

 avec la modification suivante : je supposerai que la vitesse de translation de l'onde 

 est nulle (c'est le seul cas qu'il convient d'examiner). On aura alors en prenant encore 

 pour état initial l'état actuel de la région i : 



Pi 



Po=Pl> «1 = 1, W2=— , 



P2 



6=61=1— «1, 62 = — «2, 



/ N Pi— Pi 



(0 Plf^l=p2"2=- —• 



Le travail des pressions (travail externe) sera 



oL = (/?!«, — p^Ui) dt, 



(') Rikmann-Webeu, Partielle Diff.-Gleickiuigen der math. Pliysik, t. II, p. 4'^9- 

 498, Braunscliweig, 1901. 



