SÉANCE DU 27 NOVEMBRE I905. 873 



méthodes uniformes, pour rendre les observations plus sûrement compa- 

 rables, donneraient probablement des indications sur les variations pério- 

 diques de l'intensité de la couronne. 



Je ferai remarquer, en terminant, qu'il faut bien se garder de confondre 

 Téclairement produit par la couronne avec l'éclairement total pendant 

 l'éclipsé; ce dernier provient surtout de la lumière diffusée par le ciel; la 

 lumière émise par la couronne n'y entre que pour une faible part, ainsi 

 que le montre ce fait, remrirqué par tous les observateurs, que, dans un 

 endroit découvert, la couronne ne projette pas, ou presque pas d'ombre 

 visible. Les grandes variations qui se manifestent d'une éclipse à l'autre 

 dans l'intensité de la lumière totale indiquent des variations dans l'état de 

 l'atmosphère, et point du tout des variations dans l'intensité de la couronne 

 solaire. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Les ensembles de courbes continuel. 

 Note de M. Maurice Fréchet, présentée par M. Jordan. 



Définitions. — J'appelle courbe continue la suite ordonnée des points de 

 respace(') représentée par les formules : 



(i) x=f{t), y = g{t), z = h(t) (o<^<i), 



où y, g, h sont trois fonctions quelconques de t continues de o à i. 



Je dirai qu'une suite de courbes continues G^, C2, .. ., C,j, . . . tend vers une 

 courbe continue G, lorsqu'on peut choisir la représentation (i) de C et la 

 représentation de C,j : 



(2) x=j\{t), y = gn{t), z=.K{t) (0</<l), 



de façon que /„, g^, /^« soient trois fonctions de t continues entre o et i , qui 

 convergent uniformément dans cet intervalle vers/", g, h respectivement. 

 Si, d'un ensemble E de courbes continues, je puis extraire une suite C^, 

 Co, . . ., C„, . . . tendant vers une courbe continue C, je dirai encore que C 

 est une courbe-limite de l'ensemble E. On en déduit alors, comme d'habi- 

 tude, les définitions d'un ensemble dérivé, fermé ou parfait. Parmi les 

 courbes-limites d'un ensemble quelconque E, il y aura lieu de distinguer 



(') Les résultais qui vont suivre s'étendent immédiatement aux courbes d'un espace 

 à un nombre fini quelconque de dimensions. 



