SÉANCE DU 4 DÉCEMBRE IQOD. 9^7 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Le procès-verbal du Congrès de ï Association internationale pour 

 Vétude des régions polaires, lenii à Mons en septembre igoS et un Projet 

 d'une exploration systématique des ré gions polaires , par M. Henryk Arctow- 

 sKi, publié sous les auspices de l'Association. 



1° Les progrès de V aviation depuis 1891 parle vol plané, par F. Ferber. 

 (Présenté par M. Deslandres.) 



ASTRONOMIE. — Sur la loi de Bode et les inclinaisons des équateurs planétaires 

 sur l'écliptique. Note de M. E. Belot, présentée par M. H. Poincaré. 



Soit XOY le plan de l'écliptique, OX étant dirigé vers 4^= go*', OY vers 

 ^= o, OZ perpendiculaire à OY et parallèle à la direction de l'apex qui 

 fait avec l'axe de l'écliptique un angle i= 3o°. 



Hypothèse générale. — Un tube tourbillon B de matière gazeuse, de 

 rayon a, tournant dans le sens direct autour de OZ, ayant une vitesse de 

 translation W suivant OZ, son plan de rotation, parallèle à XOY, rencontre 

 par son plan de tête B, situé sur OZ', un nuage A de matière cosmique. 

 En un point M le tourbillon donne à la matière A une vitesse de translation 

 y parallèle à OZ et une rotation w qui l'épanouit en nappes concentriques 

 à OZ. Cherchons le profil de ces nappes dans le plan ZOX 



La propriété caractérisant le tourbillon est que toute molécule située à la surface 



dx 

 'dt 



du tube (j; = a) y reste indéfiniment : -z- devant s'annuler pour x :=i a pourra, en 



général, se mettre sous la forme 



/ \ dx 



(2) -=.(..-a)^, 



, d' X 



cp étant une fonction que -y-^ peut déiinir; par suite 



(3) 



dt- 



dz V 



dx (f X — a 



Supposons que l'épanouissement des nappes soit caractérisé par la constance du 

 G. R., 1906, 2' Semestre. (T. CXLI, N» 33.) 123 



