SÉANCE DU [[ DÉCEMBRE iQoS. lOOI 



auf einein Hauptschnitte senkrechten Ellipsen hewegen, und daiin dem ganzen 

 System e'ine gleichfôrniige Rotation iinieine in dieseni Hauptschnitte liegende Aœe. 



Riemanii n'a pas donné une démonstration détaillée de cette proposition. 

 En l'étudiant plus attentivement, j'ai trouvé quelle reste exacte seulement 

 sous la condition que le produit 



^ = (h — c) (c — a) (a — b) 



soit digèrent de zéro, et cesse de l'être, lorsque S s'annule, ce qui a lieu dans le 

 cas de V ellipsoïde de révolution. 



Les deux solutions mentionnées plus haut en représentent justement les 

 exemples. 



Dans ces deux cas, le mouvement d entraînement se réduit à la rotation de 

 V ellipsoïde, comme s'il était un corps solide, autour de son centre; mais cette 

 rotation n'étant pas uniforme, l'axe instantané de rotation n'est pas situé, 

 en général, dans un des plans principaux de Vellipsoïde, et le mouvement 

 rf/ûri?/' n'est pas stationnaire. 



HYDRODYNAMIQUE. — Théorie de l'onde solitaire qui se propage le long 

 d'un tube élastique horizontal. Note de M. A. Boulanger. 



E.-H. Weber a déterminé expérimentalement la vitesse de propagation, 

 dans un fluide incompressible au repos remplissant un tuyau horizontal 

 en caoutchouc, d'une intumescence analoi^ue à l'onde solitaire engendrée 

 dans un canal à eau stagnante par une prnjeciion d'eau unique et rapide, 

 intumescence qu'd produisait par compression brusque d'une portion ter- 

 minale du tuyau. W. Weber, comparant la vitesse observée iù à la vitesse 

 calculée w, de propagation des petits mouvements, a attribué l'écart notable 

 constaté à la mesure impi-écise d'elémenls du calcul de w,. La cause de 

 cet écart, à mon avis, est l'insuffisanLe .ip()ro\iin,ition de la théorie de W. 

 Weber; j'ai repris la question en m'in^pirani de la belle théorie donnée, 

 en 1871, par M. Bous^ine.q pour les un .t-s de iranslaLion des canaux, et 

 qui rend un compte très précis de toutes les observations de Scott Kussell 

 et Bazin. 



Les variations de la pression dans une •section normale par le fait de la 

 pesanteur étant insignihantes vis-à-vis de l.i piession moyenne du fluide à 

 i élat de repos, le tuyau restera de revulmion auiour de son axe initial ; on 

 étudiera la déformation de son méridun. Sueni Ox l'axe du tuyau mdélini, 



G. K., 1905, 2» Semestre (T. CXLI, N" 24. . l3l 



