SÉANCE DU II DÉCEMBRE l9o5. I0o3 



U étant nulle pour x =oc, où R = Rq, (A, ) et (B, ) donnent 



•^o V r 



Seconde approximation. — Reprenons les équations (x\) et (B); rempla- 

 çons-y les plus importants des termes négligés par les valeurs que leur 



donnerait la première approximation, w = ~ f -^- dr fournit, pour partie 



<" r 



prmcipale de w , — jti —jjt <^^" :/^ '"T^' ^ ^ ^ ^^^^ remplacée par 



k ôK- ,> R^— /-^ d^W' au dV __ 



pR;^ dJ ~*~^'^' 4Rs lû^ "*" "J7 "^ <?^ "" ^* 



Multiplions tous les termes par 2rdr et intégrons de o à R : 



^ "^ ^ 8 ÏÏ| ^^ "^J^ (^^ \RV "*" %^ ~ ^* 

 Limitons les second et troisième termes à leurs parties principales. D'où 



^ -^ pR2 (?^- "^ (9^ "*~ ()^ V 8 â^-~^ 2)"^' 



Soit G —- — ° ^ dans chaque dernier terme, qui est de seconde approxi- 

 mation, on remplacera U par w, c. Les équations 



(^^) P d^ + d7 + "• ^ (.T d^ + 7; "= ^ 



donnent par élimination de U, 



d'fj k â-'G 2 0' /ni à'^ ^ 3 .\ 



^'"^ "^ ~ p d:^ '~''"^J^V"8"d^^i''")-^• 



On peut conclure de là 



ou encore, en introduisant la célérité o> de propagation, vitesse fictive d'une 



