SÉANCE DU 26 DÉCEMBRE igoS. 1217 



Pour déterminer complètement le mouvement d'entraînement, il ne 

 reste qu'à trouver les expressions des cosinus a,-, ^,, y^ (i = i, 2, 3) des 

 angles des axes mobiles E, vi, ^ avec les axes fixes, ce qui se réduit à l'inté- 

 gration d'équations bien connues de Cinématique. 



2. Mouvement relatif par rapport au système (A). — Les composantes w^, 

 Vrt Wr suivant les axes E, t), '( de la vitesse relative d'un point quel- 

 conque (E, r,, C) du liquide s'expriment en fonctions de / comme il suit : 



ri\ rp C SI Ut, 



•' vWo(^o+i) 



rc — C ^cosT, 



dX, tOya-Q , I y • \ 



-77 =(ïv= ^(nCOSTdl çsiut). 



Ij'intégration de ces équations linéaires, qui admettent l'intégrale 



\ ^ COîlSt., , 



a c 



donnera les expressions de E, y], '( en fonction de t. 



Outre ce cas du mouvement, il en existe un autre que j'indiquerai ulté- 

 rieurement. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une transformation de certaines équations 

 linéaires aux dérivées partielles du second ordre. Note de M. J. Ci-4mix, 

 présentée par M. Appell. 



Toutes les lettres ayant leur signification ordinaire, les équations 



j z-j), + -izpz^ = a(,r, j')/>-4- il.Çx, y)zp -h n{x,y)z-, 

 { z-q^-v- iz(jz, = 6 ( .X-, j' ) 7- 4- 2 ;,'. ( x , Y) ^ ^ + N ( œ, y) z - 



définissent une transformation de Biicklund de troisième espèce qui fiit 

 correspondre à toute intégrale (ie 





