SÉANCE DU 26 DÉCEMBRE igoS. 13/21 



Taxe du cylindre dans la direction de propagation. On trouve ^^ = y| *^'^ 

 supposant ^ faible vis-à-vis de l'unité et négligeant les quantités de l'ordre 

 de ;^. J'ai montré comment la valeur précédente de M doit être complétée 

 si la° translation du cylindre altère la période des vibrations incidentes. 

 Mais la valeur précédente de A^ subsiste et la dispersion de la matière du 

 cylindre, pas plus que son indice de réfraction, n'influent sur M si la source 

 est entraînée avec le cylindre (/. de P/iys., loc. cit., p. 184). 



II. Le théorème de Veltmann. - La durée de propagation d'une vibration 

 élémentaire de Huygens-Fresnel le long d'un contour fermé quelconque 

 invariablement lié à un système optique quelconque en mouvement ne 

 dépend pas de la vitesse de translation du système optique. 



En effet, la variation de durée de parcours du contour fermé, due à une 

 translation de vitesse u dans l'étber, est la somme des effets de mouve- 

 ment M relatifs aux divers éléments de longueur / du contour 



Or la longueur i/cos© est nulle comme projection d'un contour fermé sur 

 un axe parallèle à la vitesse u. 



La valeur de l'effet de mouvement est donc la même pour deux chemins 

 ouverts différents, de même origine S et de même extrémité F. En parti- 

 culier, si F est le foyer conjugué du point lumineux S, les divers chemins 

 Uuitochrones SF que parcourent les diverses vibrations élémentaires, issues 

 du point lumineux S et superposées en F, demeurent tautochrones et le 

 même point F du système demeure le foyer conjugué de S que le système 

 soit en repos ou en translation. 



IIL Rotation des ondes dans un système optique en translation. — Soit 

 ab {fig. i) une surface d'onde produite par le point lumineux S dans le 

 système en repos. Soient deux chemins tautochrones ^...ea, ^..,Jh joi- 

 gnant le point S à deux [)oints différents « et 6 de l'onde ah du repos. 

 Quand le système optique se meut, entraînant avec lui le contour fermé 

 S...eab/...S, l'effet de mouvement est nul sur ce contour; par suite, les 

 liutees de parcours des deux chemins S...ea,S.. ./b, égales dans le cas du 

 repos, différent dans le système en translation, par la valeur A^ de l'effet 

 de mouvement sur la distance |<:-î/^ qui réunit leurs extrémités. La valeur 



G. R., 1905, 2» Semestre. (T.°GXLI, N»^36.) ^-"Q 



