Ueber den hydrostatischen Apparat des Nautilus Pompilius. 25 



welches die im Wasser befindliche blosse Schale ohne 

 Thier noch eben tragen kann, ohne zu sinken. Bezeichnet 

 man nun, um das eben Gesagte in eine mathematische 

 Form zu bringen, das Volumen der Wohnkammer mit v, 

 das der darin enthaltenen Luft mit v' (beides in Kubik- 

 ccntimetern ausgedrückt), den Druck, unter welchem 

 diese letztere steht, mit d (in Atmosphären), das grösste 

 Gewicht, welches die Schale im Wasser zu tragen ver- 

 mag, mit p (in Gramm), und endlich noch das specifische 

 Gewicht des Nautiluskörpers mit s, so muss nach dem 

 Obigen für den Fall des Gleichgewichts die Relation 

 bestehen 



s{v-v') + ^ = 1,03t+p, 



worin die Zahlen ^Jg und 1,03 die aus dem Früheren 

 schon bekannte Bedeutung haben, nämlich das specifische 

 Gewicht der Luft und des Meerwassers ausdrücken. Aus 

 dieser Gleichung folgt 



, _ 800[(s— l,03)v— p] 

 ^ ~ 800s— d 



Die Discussion dieses Ausdrucks zeigt, dass v' zu einem 

 Maximum (unendlich gross) wird, wenn d = 800s ist, 

 ein Fall, der nicht vorkommen kann, da s jedenfalls 

 grösser als 1 ist, und also d immer grösser als 800 sein 

 müsste. Seine untere Grenze, nämlich Null, erreicht v', 

 wenn (s — l,03)v = p ist. Da nun v und p immer po- 

 sitive Grössen sind, so muss auch s — 1,03 positiv oder 

 s grösser als 1,03 sein, d. h. das specifische Gewicht des 

 Nautiluskörpers muss grösser sein als das des Meerwas- 

 sers. So lange nun (s— l,03)v grösser ist als p (und 

 d kleiner als 800s, sonst aber von beliebiger, natürlich 

 immer positiver, Grösse), hat v' einen positiven Werth ; 

 wird aber (s— l,03)v kleiner als p, so wird v' negativ, 

 und da dies unter den gegebenen Umständen keinen Sinn 

 hat, so heisst das nichts anders als: die Aufgabe enthält 

 in diesem Falle einen Widerspruch in sich selbst, Gleich- 

 gewicht kann niemals eintreten, es findet vielmehr immer 

 ein Sinken statt. 



Substituiren wir nun in die eben gefundene, die 



