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arrive à faire en sorte que le centre de gravité ne se trouve pas à j)[iis tlej^ 

 (le milliinèlre de l'axe de rotalion. T/expérience a montré d'aillenrs que le 

 meilleur moven de lutter contre les effets de l'ineriie consiste à laisser à 

 la lige une certaine flexibilité grâce à laquelle la turbine se maintient dans 

 l'espace en vertu de sa stabilité propre, analogue à celle d'une toupie, c'est- 

 à-dire avec des vibrations imperceptibles, tandis qu'une tige rigide suppor- 

 terait des efforts capables de la détériorer. Mais la flexibilité de la tige a 

 l'inconvénient de permettre au centre de gravité des écarts variables par 

 rapport à l'axe, et l'on constate que, pour certaines valeurs de la vitesse, 

 l'appareil tend à présenter une allure désordonnée. 



On peut se proposer d'étudier théoriquement ce mouvement. Pour 

 prendre le problème sous sa forme la plus simple, imaginons que le système 

 soit assimilé à un disque plan placé exactement au milieu de la tige et ri- 

 goureusement normal à cette tige. Alors, par raison de symétrie, le disque 

 se meut dans un plan fixe. Supposons que, quand il quitte sa position d'é- 

 quilibre statique, il soit sollicité par une force de rappel appliquée au 

 point A qui, au repos, coïncide avec un point O de l'axe, force propor- 

 tionnelle à l'écart OA et dirigée de A vers O. Admettons en outre que les 

 forces extérieures, motrices et résistantes, appliquées au système se fassent 

 équilibre par rapport à l'axe de rotation, et cherchons, dans ces conditions, 

 comment se meut le centre de gravité G. 



Le problème ainsi posé a été aborJé par divers ingénieurs : en France, par 

 MiM. Brunet et Sosnowslvi; en Allemagne, par M. Foppl ; en Belgique, par M. Stévart; 

 en Suisse, par M. Stodola, etc. Mais tous ces auteurs négligent a priori les petites 

 variations relatives de la vitesse angulaire du disque, dues à ce que la force de rappel 

 ne passe pas au centre de gravité. Il m'a donc semblé intéressant de reprendre la 

 question en tenant compte de celte circonstance. Je désigne par a la longueur cons- 

 tante GA, par M la masse du disque, par MK^.OA la force de rappel appliquée en A, 

 par c le rayon de giration relatif au centre de gravité. 



Il y a d'abord une solution particulière très simple, dans laquelle le centre de 

 gravité demeure à une distance constante X du point O et tourne autour de ce point 



K Vi . . 



avec la vitesse constante w donnée par la formule X = — j^- Cette solution parti- 

 culière, seule indiquée par la plupart des auteurs, ne peut évidemment se réaliser que 

 par un concours de circonstances exceptionnel. Elle met en évidence l'existence d'une 

 vitesse critique w — K, pour laquelle l'écart du centre de gravité tend à augmenter 

 sans limite. 



Cette solution mise de côté, il est impossible de résoudre rigoureuse- 

 ment le problème, et l'on doit se contenter de méthodes approximatives. 



