Io84 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



avec loo. Les mêmes mesures étaient ensuite faites en sens inverse, afin 

 d'éliminer toute influence d'une variation de chaque étalon entre les mo- 

 ments oîi il est comparé au suivant et au précédent, sous l'influence d'une 

 variation barométrique, les variations de température ayant sur les numé- 

 ros d'ordre un effet négligeable, la dilatation de l'invar compensant presque 

 exactement celle de l'indice de l'air. 



La mesure du nombre de longueurs d'onde n contenu dans la somme 

 des distances séparant les traits choisis, sur les faces des lames terminant 

 l'étalon de jo*^"*, a été faite en montant les glaces successivement sur deuK 

 étalons d'environ i'^™ et 2*='", tels que les distances des traits des glaces, 

 dans les deux cas, soient doubles l'une de l'autre; la différence entre la 

 distance des lames de l'étalon de 2"=™ et le double de celle de l'étalon de i^"" 

 sera précisément la longueur cherchée. En réalité, on ne saurait qu'approxi- 

 mativement réaliser de semblables étalons; nous avons par suite opéré de 

 la manière suivante : toutes les longueurs étant exprimées en longueurs 

 d'onde, soient E et E' les distances des lames, D et D' les distances des 

 traits, dans les deux étalons, et soit n le nombre cherché, on a 



D = E + 72, D' = F + /i. 



La construction des étalons est telle que D' diffère très peu de 2D. On a, 

 d'autre part, construit une réglette en invar, portant des traits, sensible- 

 ment équidistants, la distance de deux traits consécutifs étant irès voisine 

 de D. Considérons trois de ces traits, qui définissent deux intervalles, d 

 et d! . On compare, au moyen d'un comparateur longitudinal, les longueurs 

 très voisines D et â?, D et d\ D' et û? -h d\ et l'on obtient des équations 



E -^ n ^= d -\- Cy 



E + /i = r/'-h e'. 



Les quantités très petites e, é , e" sont données en microns par la mesure 

 au comparateur et réduites en longueurs d'onde; E et E' sont mesurées 

 optiquement. En éliminant d et d' entre ces trois équations, on cal- 

 cule n. 



En réalité, au lieu d'opérer sur deux intervalles, on opère sur six, le 

 nombre d'équations est alors supérieur au nombre des inconnues, et on 

 les traite par la méthode des moindres carrés. 



Le nombre trouvé résultant de quinze séries de mesures portant cha- 



