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la précision du résultat. En particulier dans les positions d'étoiles déduites 

 des 89 clichés obtenus par M. Montangerand à Toulouse, calculés et 

 publiés par M. Henry Bourget, avec le concours de M. Caubet et du Bureau 

 des mesures et des calculs, M. Hinks a trouvé, en ascension droite (a) et 

 en déclinaison (§), des équations de grandeur et certains écarts systéma- 

 tiques que nous avons, M. Bourget et moi, cherché à éclaircir. J'ai l'hon- 

 neur de présenter à l'Académie quelques résultats obtenus jusqu'ici. 



D'une part M. Bourgeta examiné minutieusement le mode de réduction 

 que j'avais établi à Toulouse, fondé sur des formules dues à P. et Pr. Henry. 

 Dans ce mode de réduction, on suppose que l'axe optique principal de 

 l'objectif photographique passe exactement par le centre de la plaque 

 photographique et est perpendiculaire au plan de cette plaque. On tient 

 compte de la réfraction différentielle; on n'introduit que quatre éléments 

 pour chaque cliché, savoir : les coordonnées équatoriales du centre, la 

 valeur angulaire de l'unité de l'échelle, l'orientation de l'axe des abscisses 

 par rapport à l'axe théorique. Les formules utilisent certains développe- 

 ments en séries que j'avais discutés soigneusement à propos de leur 

 application à la zone de Toulouse du Catalogue astro-photographique. 

 M. Bourget, avant de les apj)liquer aux clichés d'Eros, s'était assuré qu'aux 

 grandes déclinaisons et aux grands angles horaires de ces clichés, les termes 

 négligés n'acquéraient pas de valeurs sensibles. L'examen auquel il s'est 

 livré dans ces derniers mois ne lui a révélé aucun oubli. 



Nous avons repris les questions relatives au centrage de la plaque et à sa 

 perpendicularité à l'axe optique et avons, M. Montangerand, M. Bourget 

 et moi, avec le concours de M. Carrère, l'habile mécanicien de l'Observa- 

 toire, déterminé les écarts actuels par les méthodes de Sir David Gill et 

 de M. Trépied. Nous n'avons trouvé que des écarts de centrage de une à 

 deux minutes, et des écarts de perpendicularité un peu plus forts, mais 

 trop faibles, sans doute, pour expliquer les écarts systématiques signalés par 

 M. Hinks. 



M. Hinks a facilité nos recherches en nous envoyant la réduction par 

 la méthode de Turner de quatre de nos clichés et nous indiquant qu'ainsi 

 réduites nos mesures devenaient bonnes. Nous sommes heureux de l'occa- 

 sion qui s'offre à nous de remercier M. Hinks de sa courtoisie. 



En même temps, nous avons étudié le mode de réduction de Toulouse 

 et cherché l'influence que pourraient avoir l'erreur de centrage et la non- 

 perpendicularité de la plaque à l'axe optique. Nous avons constaté que 

 l'erreur de centrage pouvait modifier dans les formules de réduction les 



