SÉANCE DU 27 MAI 1907. Il5l 



général est en défaut. Les a„ n'étant pas tous nuls, supposons a, ^ o. On 

 peut démontrer que l'ensemble des fonctions (*) 



jouit des propriétés suivantes : les cp„ sont continues, il existe des fonctions 

 continues non accessibles pour les (p„, mais il n'existe aucune fonction 



continue non nulle // pour laquelle / ua^^dx^o (« = 1, 2, . . .). Donc, 



^ a 



pour n, les notions ensemble général et ensemble fermé sont bien différentes, 

 et c'est pour II qu'elles ont été introduites par M. Hilbert. 



Nous avons pris pour II l'ensemble particulier des fonctions continues : 

 mais la généralisation à d'autres ensembles contenus dans Q. est immé- 

 diate. 



PHYSIQUE GÉNÉRALE. — Sur la viscosité des fluides . 

 Note de M. Marcel Brillouix. 



1. Dans les fluides, deux mécanismes entrent en jeu pour le transport 

 d'une propriété quelconque à travers les molécules en mouvement : 



i" Le transport de cette propriété par déplacement de la molécule 

 même qui la possède; 



2° Le saut brusque de cette propriété du centre d'une molécule au 

 centre d'une autre au moment du choc de ces deux molécules (Jaeger, 

 1890-1893). 



Lorsque les molécules sont très espacées, comme dans les gaz, le second 

 mécanisme qui correspond au parcours instantané d'un diamètre molécu- 

 laire est tout à fait négligeable; mais il prend de l'importance dans les 

 liquides sans que toutefois le premier mécanisme y devienne négligeable. 



La considération de ce double mécanisme conduit à essayer pour la 

 viscosité Y) des fluides une formule telle que la suivante : 



(I) '^=^p^[a(^+ 2R) + P^] 



avec 



(II) \ = - vr. — 7s (faibles densités) 



(^) Les relations (1) ne sunl pas remplies, mais cela n'a pas d'importance. 



