SÉANCE DU 2 1 JANVIER I907. 127 



quent, le rendement de l'hélice est 



(9) '' ^ (C-A)(i4-2A-) ' 



où, en même temps, il faut avoir la relation entre m, k et ^, 



(10) mk- ^=z -^ 



v/T+^+C^^-- 



.,,i + v/i + ^'' 



"Ç 



à cause de l'égalité de la force de propulsion et de la résistance au mou- 

 vement de translation. IjCS formules (9) et (10) donnent, après élimi^ 

 nation de m^ 



(ti) ^=^k——j\i-l'l- 



H-2AV' " ' C^ 



En éfiralant à zéro -r^ et ^) nous tirons de ces deux nouvelles équations 



yî: =0,425. .. et ^ = 1,321 Ensuite, la formule (10) nous donne m = 0,327 



et la formule (i 1) le maximum absolu de t = 0,1 17. Mais la valeur de m 

 est donnée, en général, par d'autres considérations. La valeur du rende- 

 ment devient, après élimination de k entre (9) et (10), 



(12) ^- — - ^ -" 



•i.'Qx''--v- \oc -\- \Jmxy) 

 où, pour abréger, 



(i3) ^ = i_'e/i:l^ et y^V7T^+(:^/^^tv^. 



Ainsi T est seulement fonction de X, et la valeur de (^, qui rend t maximum 

 relatif à la valeur donnée à m, est donnée par l'équation 



^ 4(1 + 'e)^' - îw^ ~ 7 ^' "^ ^tCOs/r:^!^^ o. 



A l'aide de (i4) nous avons construit un Tableau qui donne, pour-une 

 série de valeurs de ^ les valeurs correspondantes des m, k et t. 



La formule (i4) donne pour w = go, ^ = 0, t==o,832, arctangC =^ 39^4^' 



