SÉANCE DU 10 JUIN I907. F 25' 



Positions apparentes de la comète. 



Dates. Ascension 



1907. droite. 



h m s 



Juin I 10. 14. 19,65 



» I 10. 14. 21 ,33 



Remarques. — La comète est faible, mal définie, de i',5 à 2' d'étendue. L'obser- 

 vation de M. Giacobini a été faite à l'équatorial coudé de o™, 4o d'ouverture; celle de 

 M. Javelle à l'équatorial de 0^,76. 



GÉOMÉTRIE. — Sur une nouvelle classe de surfaces. 

 Noie de M. G. Tzitzéica. 



Il s'agit des surfaces dont la courbure totale en chaque point M est pro- 

 portionnelle à la quatrième puissance de la distance d'un point fixe O au 

 plan tangent mené en M. Désignons par S toute surface ayant cette pro- 

 priété et appelons centre de cette surface le point fixe O que nous pren- 

 drons d'ailleurs pour origine. 



La recherche des surfaces S est particulièrement commode, lorsqu'on 

 prend pour coordonnées curvilignes sur chaque surface ses lignes asym- 

 plotiques. 



Je me borne à énoncer les principaux résultats de cette recherche. 



1. Si X, y, z sont trois intégrales linéairement indépendantes d'un système 

 de la forme 



(A) -— ^ =<2— - +6--, —-—- = kH, -— =a ■— -ht? ^, 



^ ^ OW du ov ou ov ôv ou ov 



le point (07, y, z) décrit une surface S. Réciproquement, toute surface S 

 s'obtient de cette manière. On déduit de là le théorème suivant : 



2. En appliquant à une surface S une transformation linéaire qui ne 

 change pas le plan de V infini, ni le centre O, on obtient une autre surface S 

 de même centre. 



3. L'enveloppe du plan 



icX 4- jY + r-Z — I, 



où X, r, z sont trois intégrales de A, est aussi une surface S ; les coordon- 

 nées ^,, y,, s, d'un point de cette surface sont trois intégrales linéaire- 



