SÉANCE DU 17 JUIN I907. 1829 



Position de l'étoile de comparaison pour 1907,0. 



Ascension Réduction Réduction 



droite au Déclinaison au 



Etoile. moyenne. jour. moyenne. jour. Autorité. 



Il m s s „ , „ n 



a.... 10.44.35,88 -4-0,07 +28.19.55,1 4-2,8 A. G. Berlin, 4112 



Position apparente de la comète. 



Date. Ascension droite Log. fact. Déclinaison Log. fact. 



1907. apparente. parallaxe. apparente. parallaxe. 



h m s „ , „ 



Juin 8 10.44-32,00 +9,628 +28. 7.41,1 +0,694 



M. Luizet m'a assisté pour l'observation de cette comète qui est très faible 

 (i3«-i4« gr.). 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une méthode nouvelle pour résoudre plu- 

 sieurs problèmes du développement d'une fonction arbitraire en séries 

 infinies. Note de M. W. Stekloff, présentée par M. Emile Picard. 



Désignons parVo (a?), V,(.r), ...,y\(^x^, ... une suite de fonctions d'une 

 seule variable réelle Xy continues dans l'intervalle donné (a,b)(b'^ a), 

 auxquelles s'applique le théorènae général que j'ai établi dans mon Mé- 

 moire Sur certaines égalités générales, etc. ( ' ), 



Soient f(^) une fonction intégrable dans l'intervalle (<2, b), 9(^) une 

 autre fonction pouvant devenir infinie aux environs de certains points isolés de 

 l'intervalle (a,, b^), intérieur à l'intervalle donné (a, b), mais telle que les 

 intégrales 



pf^dx, / p(s^N,,dx, / p^-dx. 



p désignantune fonction don née, positive et continue, aient un sens déterminé. 

 Ces conditions étant remplies, on a toujours le développement 



r" 



^b, " / PHkdx 



/ pf^dx=^k^^h, hf^=^-^^ , B;^. = / pa^Yj^dx. 



^"^ / pNlda^ 



^ a 



(') Mémoires de V Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg, t. XV, n"?, 1904, 

 n° 11. 



