SÉANCE DU 17 JUIN 1907. l335 



Nous avons également étudié plusieurs mécanismes ne comportant pas 

 l'emploi de came et applicables aux formes suivantes de la loi de résistance 

 de l'air : 



(i) Y{ = a(i'-b), 



(2) • R = bç", 



(3) Y[ = a-]-bç\ 



(4) R = a + b\o^v. 



Les mécanismes relatifs aux lois (2), (3), (4), tracent les uns la courbe des retar- 

 dations : rz=f{%), d'autres l'anamorphose de Thodographe : ('r=y'(/iô), qui donnent 

 l'hodograplie par transformation ponctuelle. 



Le mécanisme relatif à la loi (i) offre un intérêt particulier en raison de l'impor- 

 tance de cette loi. 



Sur le rayon OM de l'hodographe, prenons un point A tel que OA = b et menons 



par A une verticale AB = -; MB sera la tangente à l'hodographe. OA et AB auront 



des longueurs constantes. Achevons le parallélogramme OABII ; H est un point fixe, 

 HB une longueur constante : le mécanisme se compose donc d'un parallélogramme 

 OAHB dans lequel le côté OH est fixe, le côté OA dirige la tige OM et le point G 

 dirige la tige GM qui porte en M la lame coupante. 



Nous avons étudié, en outre, un intégrateur comprenant une tige munie 

 d'une lame coupante perpendiculaire à sa direction et permettant d'utiliser 

 la propriété suivante des courbes en coordonnées polaires : la sous- 

 normale est égale à la dérivée. On peut, à l'aide de cet intégrateur et i\e 

 courbes analogues aux courbes isoclines de M. Massau, résoudre graphi- 

 quement les équations différentielles du premier ordre. 



Enfin, nous avons considéré l'emploi d'une tige dont la longueur p est 

 fonction de son orientation 8 dans le plan suivant une loi : 



Cette tige est munie à l'une de ses extrémités d'une lame longitudinale 

 et à l'autre d'une lame transversale; on voit que, si l'on fait varier 0, les 

 lames traceront deux courbes conjuguées dont l'une sera la développée de 

 l'autre, le rayon de courbure de celle-ci étant p ; or, de l'hodographe 

 V =:f(^), on tire aisément p = cp (0) ; le mécanisme à double lame est donc 

 applicable au tracé continu de la trajectoire. 



