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que soit la grandeur delà discontinuité, se propager dans le Jluide étudié, et elle 

 peut seule s'y propager; ces propriétés appartiennent au contraire à une onde 



dilatée si -r- i 9^ ^— ' ) est négatif quel que soit p, . 



L'égalité (i4) de la Note que nous corrigeons en ce moment donne ce 

 résultat, déjà établi par M. E. Jouguet : I.a vilesse de propagation d'une 

 onde de choc relative à une discontinuité infiniment petite est égale à la 

 vitesse du son. D'ailleurs, la vilesse de propagation 'Ç^ d'une onde de choc 

 rapportée au fluide i est donnée par l'égalité 



(5) 



■^.2^ ?o P(p.) 



n. 





f i(po — Pi) 



Pi Pi— Po 

 ■•'-Pi— ?« P(Pi) 



n, 



^''•'(pi)' 



1^1 



Po <^?l 



En remarquant que, pour les valeurs de p, infiniment voisines de po. f^" '» 



P(p,)-no _ ^P(p,) p,_p„ ,/2p(p,) 



Pr 



po 



do, 



dp] 



on tire facilement de l'égalité (6) l'égalité 



(7) 



V ^Pi /p.- p. 



2po 



d 



L^Pi 



.,d\\ 



'• dp, 



-Po 



Cette égalité, ra|)j)rochée des résultats précédents, nous montre que : 

 Tant que la discontinuité est suffisamment petite, la vitesse de propagation de 

 l'onde de choc rapportée au fluide en aval est plus grande que la vitesse du son 

 dans le même fluide ; on démontrerait de même que le sens de V inégalité doit 

 être renversé pour le fluide en amont. M. É. Jouguet avait déjà obtenu ce 

 théorème. 



La grandeur qui joue le rôle essentiel en toute cette théorie est la 



grandeur 



IL = 



d 



do. 



,.lP(Pl)1 



M. E. Jouguet a considère une i^inndeur analogue; elle diffère seulement 

 de la précédente eu ce qu'elle se rapporte à la loi de compression isen- 

 tropique ordinaire, tandis que la grandeur H se rapporte à la loi de com- 

 pression adiabatique d'Hugoniot. 



Si, à la densité p, on substitue comme variable le volume spécifique 



to = -, la fonction P(p,) devient une fonction tïï(oi,) et l'on a 



P. 



,dV{p,) 

 dp,- 



drn(iùi) 



d 



0), 



H^ = 



to. 



2 <^-to(Wj) 



d M -^ 



