SÉANCE DU 28 JANVIER I907. ] 83 



D'après les éléments d'Encke, la distance aphélie de la comète est 4) 81 ; d'après nos 

 éléments, elle atteint 5,o3; les distances périhélie et aphélie de Jupiter sont respecti- 

 vement 4)95 et 5,45. Par suite, tandis que, d'après Encke, le rayon vecteur de la 

 comète est toujours plus petit que celui de Jupiter, d'après nos éléments, la distance 

 aphélie de la comète est comprise entre les distances périhélie et aphélie de Jupiter. 



Les directions des deuv aphélies sont, il est vrai, assez voisines, en sorte que, dans 

 l'état actuel des choses, la comète demeure toujours à l'intérieur de l'orbite de 

 Jupiter; mais, comme l'a établi Le Verrier à propos de la comète de Vico, qui se 

 trouve dans le même cas, il a pu en être autrement dans le passé. Sous l'action de 

 Jupiter, en eftet, l'aphélie de la comète doit se déplacer constamment dans le même 

 sens, de telle façon qu'à un moment donné la direction de cet aphélie a pu coïncider 

 avec celle du périhélie de Jupiter. 



On se retrouve ainsi dans le cas où devient possible la transformation 

 en orbite elliptique de faible excentricité d'une orbite primitivement 

 parabolique. 



Il convient de remarquer en outre que, bien que nos éléments soient 

 probablement plus voisins de la vérité que ceux d'Encke, ils comportent 

 encore une incertitude assez considérable, tant par suite du défaut de 

 précision des observations que de la petitesse de l'arc héliocentrique sur 

 lequel elles sont réparties. On pourrait augmenter encore, dans une assez 

 large mesure, la distance aphélie, sans cesser de représenter les observa- 

 tions d'une manière acceptable. 



En raison de l'incertitude qui subsiste, la découverte de documents 

 nouveaux permettant d'utiliser d'autres observations, notamment celles 

 de Marseille et de Milan, serait d'un grand intérêt. 



Cette comète est encore remarquable, au point de vue du calcul des 

 éléments, par l'importance que prennent les termes d'ordre supérieur. 

 Tant dans la détermination directe, en se fondant sur trois observations, 

 que dans la correction des éléments par les méthodes différentielles, 

 plusieurs approximations successives sont nécessaires et les calculs sont 

 assez pénibles. Il nous est agréable de remercier M. Schulhof pour les 

 conseils qu'il a bien voulu nous donner. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur les coefficients du développement de la 

 fonction pertiibatrice. Note de M. Armand Lambert, présentée j^ar 

 M. H. Poincaré, 



L'étude des propriétés analytiques et de l'indépendance des coefficients 

 du développement de la fonction perturbatrice conduit à ces premiers 



